Mit dieser Datei kann nur das Arbeitsmaterial erzeugt werden. Die Lösungen sind in einer anderen Datei.
Nach diesem Baustein...
...kannst du Dezimalzahlen in die Stellenwerttafel eintragen und aus ihr ablesen.
...kennst du den Begriff der Zehnerpotenz.
...kannst du Dezimalzahlen mit Zehnerpotenzen multiplizieren und dividieren.
...kannst du Einheiten für Längen, Massen und Volumen umrechnen.
Im Alltag begegnen uns immer wieder Dezimalzahlen
Um Dezimalzahlen übersichtlich darzustellen, nutzt man die Stellenwerttafel, die du bereits für natürliche Zahlen kennst. Für Dezimalzahlen erweitern wir die Stellenwerttafel nach rechts. Dabei kommen zuerst die Zehntel, dann die Hundertstel, Tausendstel und so weiter.
In der Anton-App kannst du noch weiter mit der Stellenwerttafel üben:
Mathematik 6. Klasse - Dezimalzahlen kennenlernen - Dezimalzahlen schreiben (1)
Das Komma steht immer zwischen und .
Die Stellen nach dem Komma heißen .
(Nachkommastellen, Tausender, Hunderter, Zehner, Einer, Zehntel)
Wir können auch schreiben:
23,671 = 2 Zehner, 3 Einer, 6 Zehntel, 7 Hundertstel und 1 Tausendstel = 2Z 3E 6z 7h 1t
Löse die Aufgaben auf dem Arbeitsblatt "Vertiefung der Stellenwerttafel und Übungen". Das Blatt findest du bei den Kopiervorlagen.
Nach diesem Abschnitt kannst du beliebige Dezimalzahlen mit Zehnerpotenzen wie 10, 100, 1000... multiplizieren und dividieren. Bearbeite dazu das Arbeitsblatt aus den Kopiervorlagen.
Bisher hast du dich mit der Stellenwerttafel und der Multiplikation und Division mit Zehnerpotenzen beschäftigt. Im folgenden Abschnitt wirst du dieses Wissen nutzen, um Einheiten umzurechnen.
In Deutschland benutzen wir Einheiten wie Meter und Kilogramm. Diese Maße sind praktisch, weil man sie leicht umrechnen kann. So sind zum Beispiel
•1 000 m = 1 km
•1 000 g = 1 kg
Die USA verwenden z.B. ein anderes System, in dem die Umrechnung nicht so einfach ist:
•1 Meile = 1760 Yards (Länge)
•1 Pfund = 16 Unzen (Masse)
Ich brauche 800g Mehl zum Backen. Ich habe aber nur eine 1kg-Tüte im Schrank. Reicht das?
Am Rathausist 850 m von Tims Haustür entfernt. Zur Haltestelle
Hauptstraßeläuft er 0,6 km. Welche liegt näher?"
Umrechnungszahlen Längebzw.
Masse. Du kannst auch Abkürzungen nachschlagen, die du nicht kennst.
Umrechnungszahlen der Länge
Umrechnungszahlen der Masse
Zum Beispiel ist
5 km = 1000 · 5 m = 5000 m
3 cm = 3 : 10 dm = 0,3 dm
4 kg = 4 · 1000 g = 4000 g
50 mg = 50 : 1000 g = 0,05 g
Wir können einen sogenannten Umrechnungsschieber benutzen, um Einheiten schnell umzurechnen. Du findest diese Schieber für verschiedene Einheiten im Material zu diesem Baustein.
Anleitung für die Umrechnungsschieber
In der Kopfzeile sind die Einheiten bereits passend eingetragen.
Wenn du eine Zahl umrechnen willst, trage sie nach ihren Stellenwerten in die Tabelle ein. Der Einer steht dabei unter der gegebenen Einheit.
Lege nun deinen Stift als "Komma" rechts neben die Einheit, in die du umrechnen möchtest.
Leere Kästchen entsprechen einer 0.
Also zum Beispiel: 245 cm = 2450 mm= 24,5 dm
Verwende auf den laminierten Umrechnungsschiebern ausschließlich die dazugehörenden Folienstifte.
In der Verteilung der Einheiten in der Kopfzeile findest du die Umrechnungszahlen wieder.
Im Beispiel kann man erkennen: 1500 m = 1,5 km
a) 45 cm = µm
b) 45 cm = m
c) 900 mm = dm = km
d) 3,215 m = cm
Auch hier findest du die Umrechnungszahlen von vorhin wieder.
Das Beispiel bedeutet: 3,875 kg = 3875 g
a) 4,2 t = kg
b) 305,8 g = kg
c) 52 mg = g
d) g = 15,372 kg
Hier kann man zum Beispiel ablesen: 14550cm3=14,55dm3
Wegen der 3 Dimensionen sind die Umrechnungszahlen für Volumeneinheiten gleich
10⋅10⋅10=103=1000
Mehr dazu findet ihr im Baustein zu Volumen.
a) 37,8 dm3 = cm3
b) 999 mm3 = cm3
c) 42,7 m3 = dm3
d) 0,003 cm3 = mm3
Länge
Masse
Volumen
Mathematik Klasse 5 - Rechnen mit Volumeneinheiten - Einheiten umwandeln gemischt
Mathematik Klasse 5 - Rechnen mit Gewichten - Gewichte umrechnen (2)
Mathematik Klasse 5 - Rechnen mit Längen - Größenangaben umwandeln (2)
Geschafft!
Du kannst jetzt...
...Dezimalzahlen in die Stellenwerttafel eintragen und aus ihr ablesen.
...den Begriff "Zehnerpotenzen" benutzen.
...Dezimalzahlen mit Zehnerpotenzen multiplizieren und dividieren.
...Einheiten für Längen, Massen und Volumen umrechnen.
Jenert, E. / Kühne, P. (2018): Klick! inklusiv: Mathematik, Arbeitsheft, 7/8.
Hoffkamp A. / Podemski J.: Friedrich Verlag GmbH | mathematik lehren 215 | 2019.
Schroedel Verlag GmbH, 2001, Arbeitsblatt: Dezimalbruch mal und geteilt durch 10, 100, 1000, ...
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