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  • Nullstellen von quadratischen Funktionen
  • anonym
  • 20.11.2024
  • Mathematik
  • Funktionen
  • 10
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Nullstellen von quadratischen Funktionen
Mathematik Funktionen 10
Null­stel­le

Die Stel­le, an der ein Graph die x-​Achse schnei­det oder be­rührt, nennt man Null­stel­le.

An­ge­ge­ben wird dann die x-​Koordinate.

1
An wel­cher Stel­le schnei­det der Graph die x-​Achse? Gib die Ko­or­di­na­te an:
Da dort, wo die x-​Achse ge­schnit­ten wird, der zu­ge­hö­ri­ge y-WErt be­trägt, schreibt man die Null­stel­le manch­mal auch in Form eines Punk­tes:
Der Punkt hat dann auf jeden Fall die y-​Koordinate . Man ver­wen­det dann meis­tens die Ab­kür­zung für Null­stel­le für den Punkt.
123x123yoriginO
f(x)
123x123yoriginO
f(x)
−2−112x123456789yoriginO−2−112x123456789yoriginO
2
Be­trach­te den Gra­phen der Nor­mal­pa­ra­bel .
  • Gib die Null­stel­le in bei­den Dar­stel­lungs­for­men an:
     und
  • Was ist hier der rich­ti­ge Be­griff aus Dei­ner Sicht?
    ( ) der Graph schnei­det die x-​Achse
    ( ) der Graph be­rührt die x-​Achse
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Nullstellen von quadratischen Funktionen
Mathematik Funktionen 10
Be­rüh­ren oder schnei­den

Man sagt der Graph be­rührt die x-​Achse, wenn er in einer klei­nen Um­ge­bung links und rechts der Null­stel­le ober­halb der x-​Achse ver­läuft (oder un­ter­halb).

Man sagt, er schnei­det die x-​Achse, wenn er an der Null­stel­le die x-​Achse von oben nach unten oder von unten nach oben durch­quert.

3
Zeich­ne in das Ko­or­di­na­ten­sys­tem Pa­ra­beln nach den Vor­ga­ben ein!
Nutze am Bes­ten un­ter­schied­li­che Far­ben.
  • eine Null­stel­le, Graph ver­läuft ober­halb der x-​Achse
  • eine Null­stel­le, Graph ver­läuft un­ter­halb der x-​Achse
  • zwei Null­stel­len, Graph nach oben ge­öff­net
  • zwei Null­stel­len, Graph nach unten ge­öff­net
  • zwei Null­stel­len, Graph nach unten ge­öff­net
  • keine Null­stel­le, Öff­nung egal
  • drei Null­stel­le, Öff­nung egal
−7−6−5−4−3−2−11234567x−5−4−3−2−11234567yoriginO−7−6−5−4−3−2−11234567x−5−4−3−2−11234567yoriginO
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