Oberflächeninhalt eines Quaders Teil 2

AB
Oberflächeninhalt eines Quaders Teil 2
Mathematik Größen 5

Ober­flä­chen von Wür­feln und Qua­dern

Quader - Oberfläche berechnen
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Bei­spiel: Ober­flä­chen­in­halt be­rech­nen
Der un­ten­ste­hen­de Qua­der hat die Kan­ten­län­gen a = 3 cm, b = 2 cm und c = 3 cm.
Um die Ober­flä­che zu be­rech­nen, schaue dir noch­mal die For­mel an.














Nun kannst du die an­ge­ge­be­nen Werte für a, b und c in die For­mel ein­set­zen und be­rech­nen.
Tipp: Lö­sungs­weg ab­de­cken und gleich mit­rech­nen!

OQ = 2ab + 2ac + 2bc
OQ = 2 · 3 cm · 2 cm + 2 · 3 cm · 3 cm + 2 · 2 cm · 3 cm
OQ = 2 · 6 cm2 + 2 · 9 cm2 + 2 · 6 cm2
OQ = 12 cm2 + 18 cm2 + 12 cm2
OQ = 42 cm2
c
b
a
Ober­flä­che Qua­der:

O = 2ab + 2ac + 2bc

Wich­tig

Auf die Ein­heit ach­ten!

cm · cm = cm2 (cm hoch 2) - sprich Qua­drat­zen­ti­me­ter

Re­chen­weg

Um die volle Punkt­zahl zu er­hal­ten,

soll­test du beim Lösen der Auf­ga­ben

stets den Re­chen­weg mit auf­schrei­ben.

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Überlege dir, wie die Formel für die Oberfläche eines Würfels aussehen könnte.
Hinweis: Ein Würfel hat 12 gleich lange Kanten und sechs gleich große Flächen.
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Über­tra­ge das Qua­der­netz auf Pa­pier und schnei­de es aus.
  • Falte das Netz zu einem Qua­der.
  • Male gleich­gro­ße Sei­ten­flä­chen in der glei­chen Farbe aus.
  • Be­rech­ne den Flä­chen­in­halt der ein­zel­nen Flä­chen und schrei­be dein Er­geb­nis auf die Rück­sei­ten.
  • Be­rech­ne die Ober­flä­che des Qua­ders und gib dei­nen Re­chen­weg an.
3 cm
4 cm
3 cm
3 cm
3 cm
6 cm
6 cm
4
Zeich­ne zu­erst ein Schräg­bild des Qua­ders. Mar­kie­re zu­erst alle wich­ti­gen Län­gen und kenn­zeich­ne gleich­gro­ße Flä­chen far­big. Be­rech­ne an­schie­ßend Schritt für Schritt die Ober­flä­che der Qua­der .
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Lisa möch­te für den Ge­burts­tag ihres Bru­ders einen Ge­schen­ke­kar­ton bas­teln. Der Kar­ton soll die Form eines Qua­ders haben. Dafür nutzt sie bun­tes Ton­pa­pier, das sie um einen Kar­ton kle­ben möch­te.
Der Kar­ton hat fol­gen­de Maße:
Länge: 30 cm
Brei­te: 20 cm
Höhe: 15 cm
Sie möch­te den ge­sam­ten äu­ße­ren Kar­ton mit Ton­pa­pier be­kle­ben, ohne dabei den Boden zu ver­ges­sen.
  • Wie groß ist der ge­sam­te Ober­flä­chen­in­halt des Kar­tons?
  • Lisa hat Ton­pa­pier­bö­gen im For­mat DIN A3 (30 cm × 42 cm). Wie viele Ton­pa­pier­bö­gen be­nö­tigt sie min­des­tens, um den ge­sam­ten Kar­ton zu be­kle­ben?
  • Wie viel Ton­kar­ton bleibt übrig, wenn Lisa 4 Bögen zur Ver­fü­gung hat?
Über das Ler­nen nach­den­ken - Da­nach

  • Was habe ich schon gut ver­stan­den?







  • Was will ich mir noch­mal an­schau­en? (Wann? Wie? Wer kann mir hel­fen?)

    





  • Wofür und wann kann ich das Ge­lern­te an­wen­den?







Si­che­re dei­nen Lern­fort­schritt:

  • Drehe ein Er­klär­vi­deo zum Thema.

  • 

  • Er­stel­le eine Mind­Map zum Thema Vo­lu­men und Ober­flä­chen­in­halt.

    

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Arbeitsblatt
26.06.2025
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