Photo­syn­the­se wird im Deut­schen auch Foto­syn­the­se ge­schrie­ben. Der Duden schlägt die Ver­si­on mit einem F vorne vor. Dies ist "ein­ge­deutscht". Das Wort Pho­to­syn­the­se kommt vom Alt­grie­chi­schen und wird dort mit Ph ge­schrie­ben. Beide Schreib­wei­sen sind rich­tig, du kannst selbst ent­schei­den, wel­che du ver­wen­dest.