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Hinweis zum Einsatz im Unterricht

Nochmal anpassen

Einstieg

Potenzen mit rationalen Exponenten

Beispiele

$1 6^{\frac{1}{2}} = 2 1 6^{1} = 16 = 4$

$2 7^{\frac{1}{3}} = 3 2 7^{1} = 327 = 3$

$53 = 3^{\frac{1}{5}}$

$5^{\frac{2}{3}} = 3 5^{2} = 325$

$2^{- \frac{3}{2}} = 2 2^{- 3} = 2 \frac{1}{2 ^{3}} = 2 \frac{1}{8}$

$4 8 1^{3} = 8 1^{\frac{3}{4}}$

Erklärvideo

Schau dir das Erklärvideo zu Potenzen mit rationlen Exponenten an.

Wichtig: Beachte, was mit einem Minus passiert

YouTube-Video

Du musst in beiden Richtungen umformen können

Merke

Potenzen mit Brüchen als Exponent werden wie folgt behandelt:

$a^{\frac{1}{n}} = n a^{1} = n a$

$a^{\frac{m}{n}} = n a^{m}$

Die Basis ist 2, da sich die Pilzfläche jeden Tag verdoppelt