Eine quadratische Gleichung wird grafisch gelöst, indem Schnittpunkt(e) zwischen der Quadratischen Funktion (Parabel) und einer konstanten Funktion (waagerechte Gerade) gesucht werden.
Beispiel:
Gegeben sei die Funktion f(x)=(x−2)2+1.
Je nachdem, wo die Funktion g(x) liegt, sind 3 verschiedene Szenarien denkbar:
a) Keinen Schnittpunkt der Graphen
b) Genau 1 Schnittpunkt der Graphen
c) Genau 2 Schnittpunkte der Graphen
Keinen Schnittpunkt
z.B. g(x)=0,5
Genau einen Schnittpunkt
g(x)=1
Genau zwei Schnittpunkte
z.B. g(x)=1,5
Quadratische Gleichungen können entweder
a) keine Lösung
b) genau eine Lösung
c) genau 2 Lösungen haben
Die Lösung entspricht dabei den Schnittpunkten zweier Funktionen.
https://editor.mnweg.org/entdecken/dokument/quadratische-gleichungen-grafisch-loesen
