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Rechengesetze und Rechenregeln
Mathematik Rechnen M 5
1
Bei welchen Rechnungen bleibt das Ergebnis beim Umdrehen der beiden Zahlen gleich?
- 8 + 7 7 + 8
- 8 - 7 7 - 8
- 8 ∙ 7 7 ∙ 8
- 32 : 8 8 : 32
Rechenregeln:
1. Klammern werden immer zuerst berechnet!
2. Es gilt Punkt- vor Strichrechnung. Das heißt, es wird immer erst multipliziert und dividiert und dann erst addiert und subtrahiert.
2
Rechne entsprechend den Regeln aus! Schreibe möglichst mit einem Zwischenschritt auf!
- 5 + 3 ∙ 4 = =
- (5 + 3) ∙ 4 = =
- 5 + (3 ∙ 4) = =
Rechengesetze
Vertauschungsgesetz, Kommutativgesetz
Beim Addieren und Multiplizieren darf man die Reihenfolge der Summanden beziehungsweise der Faktoren vertauschen. Das Ergebnis ändert sich nicht.
Beispiel: 19 + 77 + 21 + 23 = = =
Verbindungsgesetz/Assoziativgesetz
Bei der Addition und der Multiplikation ist die Reihenfolg der Ausführung beliebig.
Beispiele: 5 ∙ 11 = 11 ∙ 5 =
Man kann vor allem das Vertauschungsgesetz benutzen, um Rechnungen zu vereinfachen.
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