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Das wichtigste Hilfsmittel der Landvermesser im alten Ägypten war eine Schnur mit zwölf Knoten. Mit dieser Schnur konnten die Grundstücke der Bauern nach dem Nilhochwasser neu eingemessen werden.
Diese zwölf Knoten hatten immer den gleichen Abstand zueinander und damit war es möglich, einen rechten Winkel herzustellen.
Mit dem Satz des Pythagoras ist es möglich, diese zwölf Knoten zu erklären.
Runde deine Ergebnisse immer auf eine Nachkommastelle.
1
Hier nun eine Aufgabe zur 12-Knoten-Schnur.
Die Katheten a = 3 m und b = 4 m bilden einen rechten Winkel.
Berechne die Länge der Hypotenuse c.
Berechne anschließend den Umfang des
Dreieckes und vergleiche diesen mit der
12-Knoten-Schnur.
Die Katheten a = 3 m und b = 4 m bilden einen rechten Winkel.
Berechne die Länge der Hypotenuse c.
Berechne anschließend den Umfang des
Dreieckes und vergleiche diesen mit der
12-Knoten-Schnur.
Satz des Phythagoras
a2 + b2 = c2
c ist dabei immer die längste Seite! Sie wird Hypotenuse genannt.
Die beiden anderen Seiten sind die
Katheten.
Der Winkel zwischen den Katheten ist immer ein 90° Winkel!
2
In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Katheten a = 9 dm und b = 7,8 dm lang.
Berechne die Länge der Hypothenuse c.
Berechne die Länge der Hypothenuse c.
