• Umfang berechnen (Rechteck)
  • Valentin Helling
  • 02.02.2022
  • Mathematik
  • Messen
  • R (Regelstandard)
  • 5
  • Arbeitsblatt
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1
Schreibe die Formeln zur Berechnung des Umfangs eines Rechtecks und eines Quadrats auf.
Lösung
URechteck=2a+2b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_{Rechteck}=2\cdot a + 2\cdot b        \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \ \ \ \ \ \ \

Da bei einem Quadrat alle vier Seiten gleich lang sind, kann man hier auch rechnen:

UQuadrat=4a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_{Quadrat}=4\cdot a
2
Berechne den Umfang folgender Rechtecke auf einem karierten Blatt Papier.
  • Achte darauf, dass du die Berechnung im 4-Schritt-Löseverfahren sauber aufschreibst (siehe Beispiel)!
  • Denke daran, dass du in den Rechnungen und bei der Lösung immer die Einheiten dazuschreibst!

Beispiel:

U=2a+2b=23m+25m=6m+10m=16m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} U_\Box&= 2\cdot a+2\cdot b \\ &= 2\cdot 3m+2\cdot 5m \\ &= 6m + 10m\\ &= \textbf{\underline{\underline{16m}}} \end{aligned}

Oder bei einem Quadrat:

U=4a=43m=12m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} U_\Box&= 4 \cdot a\\ &= 4 \cdot 3m\\ &= \textbf{\underline{\underline{12m}}} \end{aligned}
  • a = 9 dm, b = 4 dm → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 26 dm
  • a = 17 dm, b = 3 dm → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 40 dm
  • a = 10 cm, b = 3 cm → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 26 cm
  • a = 17 km, b = 8 km → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 50 km
  • a = 11 cm, b = 3 cm → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 28 cm
  • a = 11 cm, b = 4 cm → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 30 cm
  • a = 17 m, b = 5 m → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 44 m
  • a = 10 m, b = 7 m → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 34 m
  • a = 13 dm, b = 5 dm → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 36 dm
  • a = 17 km, b = 5 km → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 44 km
  • a = 6 mm, b = 6 mm → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 24 mm
  • a = 14 mm, b = 4 mm → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 36 mm
  • a = 18 cm, b = 5 cm → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 46 cm
  • a = 12 cm, b = 7 cm → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 38 cm
  • a = 11 m, b = 2 m → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 26 m
  • a = 16 km, b = 2 km → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 36 km
  • a = 9 km, b = 3 km → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 24 km
  • a = 16 km, b = 3 km → U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box = 38 km