Der Rauminhalt wird oft auch Volumen genannt.
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AB
Volumen eines Quaders
Mathematik Größen 5
Rauminhalte von Würfeln und Quadern
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Erinnerst du dich noch an die Formel zur Berechnung des Volumens eines Quaders ? Nein? Dann schaue dir zuerst das nebenstehende Video an.
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Überlege dir, wie die Formel für das Volumen eines Würfels aussehen könnte.
Hinweis: Bei einem Würfel sind alle Kanten gleich lang.
Hinweis: Bei einem Würfel sind alle Kanten gleich lang.
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Beispiel: Rauminhalt berechnen
Nun soll der Rauminhalt (das Volumen) eines Quaders mit den Kantenlängen
a = 3 cm, b = 2 cm und c = 3 cm berechnet werden.
Tipp: Lösungsweg abdecken und gleich mitrechnen!
VQ = a · b · c
VQ = 3 cm · 2 cm · 3 cm
VQ = 18 cm3
Nun soll der Rauminhalt (das Volumen) eines Quaders mit den Kantenlängen
a = 3 cm, b = 2 cm und c = 3 cm berechnet werden.
Tipp: Lösungsweg abdecken und gleich mitrechnen!
VQ = a · b · c
VQ = 3 cm · 2 cm · 3 cm
VQ = 18 cm3
Wichtig
Auf die Einheit achten!
cm · cm · cm = cm3 (cm hoch 3) - sprich Kubikzentimeter
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Übung 1:
Berechne das Volumen eines Quaders mit den Kantenlängen
a = 5 cm, b = 6 cm und c = 7 cm.
Tipp: Beginne immer mit der richtigen Formel und setze dann die Werte ein.
Berechne das Volumen eines Quaders mit den Kantenlängen
a = 5 cm, b = 6 cm und c = 7 cm.
Tipp: Beginne immer mit der richtigen Formel und setze dann die Werte ein.
Rauminhalt Quader
V = a · b · c
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Berechne aus den Kantenlängen der Quader jeweils das Volumen.
- a = 2 m; b = 3 m; c = 5 m
- a = 10 cm; b = 200 cm; c = 20 cm
- a = 200 mm; b = 250 mm; c = 1000 mm
- a = 15 cm; b = 3 cm; c = 5 cm
- a = 1 dm; b = 40 dm; c = 750 dm
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://editor.mnweg.org/entdecken/dokument/volumen-eines-quaders
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Volumen eines Quaders
Mathematik Größen 5
💡 Über das Lernen nachdenken - Währenddessen
Was ist mir neu?
Was finde ich besonders spannend?
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Gib das Volumen des Würfels in und cm3 an. Entnimm die nötigen Maße der Zeichnung.
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In einer Straße wird eine Gasleitung verlegt. Dazu wird ein Graben ausgehoben, der
50 m lang, 1 m breit und 2 m tief ist.
50 m lang, 1 m breit und 2 m tief ist.
- Wie viele Kubikmeter Erde müssen ausgehoben werden?
- Wie viele Tonnen sind das, wenn 1 m3 Erde ca. 3 Tonnen wiegt?
Tipp
Du kannst die fehlende Kantenlänge berechnen, indem du das Volumen durch die anderen beiden Kantenlängen teilst.
8
Ergänze die fehlenden Größen eines Quaders.
Vervollständige dabei die Tabelle.
Vervollständige dabei die Tabelle.
Länge
4 cm
5 cm
2 m
40 cm
Breite
7 cm
3 cm
20 mm
10 cm
Höhe
9 cm
4 m
80 mm
Volumen
60 cm³
24 m³
64000 mm³
4000 cm³
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Volumen eines Quaders
Mathematik Größen 5
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Ein Topfen Öl hat das Volumen von 50 mm3. Gibt man ihn auf eine Wasseroberfläche, so entsteht ein Fleck, der ungefähr 5 mm lang und 5 mm breit ist. Berechne die Höhe dieses Ölflecks.
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Berechne das Volumen des abgebildeten Körpers.
Über das Lernen nachdenken - Danach
Was habe ich schon gut verstanden?
Was will ich mir nochmal anschauen? (Wann? Wie? Wer kann mir helfen?)
Wofür und wann kann ich das Gelernte anwenden?
Sichere deinen Lernfortschritt:
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Rauminhalt (eines Quaders)
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