• Von der Scheitelpunkt- zur Normalform
  • anonym
  • 07.10.2025
  • Mathematik
  • Funktionen
  • R (Regelstandard)
  • 9
  • Inputmaterial
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In die­sem Ka­pi­tel kannst du her­aus­fin­den, wie du qua­dra­ti­sche Funk­ti­o­nen in Schei­tel­punkt­form in qua­dra­ti­sche Funk­ti­o­nen in Nor­mal­form um­wan­deln kannst.





Wie­der­ho­lung: Bi­no­mi­sche For­meln

Merke

Die 1. bi­no­mi­sche For­mel ist:

Merke

Die 2. bi­no­mi­sche For­mel ist:

Merke

Die 3. bi­no­mi­sche For­mel ist:

Mit­hil­fe der bi­no­mi­schen For­meln las­sen sich Funk­ti­o­nen der Form  in die Nor­mal­form  um­wan­deln:



Bei­spiel 1: 

Bei­spiel 2: 

Bei­spiel 3: 





Schritt

An­lei­tung

Funk­ti­ons­term

1

Klam­mer auf­lö­sen mit­hil­fe einer bi­no­mi­schen For­mel

2

Klam­mer aus­mul­ti­pli­zie­ren

3

Zu­sam­men­fas­sen

Er­klär­vi­deo

Falls dir die Um­for­mung von der Schei­tel­punkt- auf die Nor­mal­form schwer fiel, kannst du dir hier ein Video dazu an­schau­en und es dann noch ein­mal pro­bie­ren. Denke daran dir Kopf­hö­rer an­zu­zie­hen, so­fern du nicht al­lei­ne in einem Raum bist.



Scheitelform auf Normalform durch Ausmultiplizieren| Mathe by Daniel Jung
YouTube-Video
Merke

Qua­dra­ti­sche Funk­ti­o­nen kön­nen auf ver­schie­de­ne Wei­sen in Ter­men dar­ge­stellt wer­den. Die bei­den For­men, die du bis­her ken­nen­ge­lernt hast, hei­ßen

  • Schei­tel­punkt­form und

  • Nor­mal­form.

Eine Pa­ra­bel kann immer in bei­den Dar­stel­lungs­for­men be­schrie­ben wer­den.



Durch Aus­mul­ti­pli­ka­ti­on des Terms einer qua­dra­ti­schen Funk­ti­on in Schei­tel­punkt­form er­hält man den zu­ge­hö­ri­gen Term in Nor­mal­form.







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