TitelZeichen von Parabeln in der allgemeinen Form
Autoranonym
veröffentlicht07.10.2024
FachMathematik
KompetenzbereichFunktionen
Phase10

Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.

Bestimme die Werte der Wertetabelle mit Hilfe der Tabellenfunktion Deines Taschenrechners!
Hier ist die Anleitung für den CASIO fx-87DE.

$x$

$f (x) = x^{2}$

$f (x) =$

$x^{2} + 4 x$

$f (x) =$

$x^{2} - 2 x$

$f (x) =$

$x^{2} + 2 x + 1$

$f (x) =$

$(x - 2)^{2} - 3$

-5

-4

-3

-2

-1

Zeichne nun alle Graphen in ein Koordinatensystem mit folgender Größe:

- 5 \leq x \leq 5, - 5 \leq y \leq 12

Markiere jeweils den Scheitelpunkt jeder Parabel. Notiere die Koordinaten der Scheitelpunkte in der Form

S (...∣...)

.
Hinweis: Der Scheitelpunkt ist jeweils der tiefste bzw. höchste Punkt einer Parabel. Hie sind die Koordinaten aller Scheitelpunkte ganzzahlig!

Schaue Dir die beiden Geogebra-Applets an, verändere die Parameter über die Schieberegler und beobachte die Veränderung der Parabel!
Diesmal kannst Du mehr verändern als beim letzten Mal - es gibt drei Parameter.

Parabel in der Normalform

f (x) = x^{2} + p \cdot x + q

Parabel in der Scheitelpunktform

f (x) = (x + d)^{2} + e

In welcher Form kann man die Koordinaten des Scheitelpunkts am Besen angeben:

Lies die Koordinaten des Scheitelpunkts direkt aus dem Term der quadratischen Funktion ab!

$f (x) = (x - 1)^{2} + 1$ $S ($ | $)$
$f (x) = (x - 1)^{2} - 3$ $S ($ | $)$
$f (x) = (x + 2)^{2} + 3$ $S ($ | $)$
$f (x) = (x - 5)^{2} + 2$ $S ($ | $)$
$f (x) = (x + 4)^{2} + 2$ $S ($ | $)$
$f (x) = (x - 2, 5)^{2}$ $S ($ | $)$
$f (x) = x^{2} - 5$ $S ($ | $)$