Zeichen von Parabeln in der allgemeinen Form

Bestimme die Werte der Wertetabelle mit Hilfe der Tabellenfunktion Deines Taschenrechners!
Hier ist die Anleitung für den CASIO fx-87DE.

$x$

$f (x) = x^{2}$

$f (x) =$

$x^{2} + 4 x$

$f (x) =$

$x^{2} - 2 x$

$f (x) =$

$x^{2} + 2 x + 1$

$f (x) =$

$(x - 2)^{2} - 3$

-5

-4

-3

-2

-1

Zeichne nun alle Graphen in ein Koordinatensystem mit folgender Größe:

- 5 \leq x \leq 5, - 5 \leq y \leq 12

Markiere jeweils den Scheitelpunkt jeder Parabel. Notiere die Koordinaten der Scheitelpunkte in der Form

S (...∣...)

.
Hinweis: Der Scheitelpunkt ist jeweils der tiefste bzw. höchste Punkt einer Parabel. Hie sind die Koordinaten aller Scheitelpunkte ganzzahlig!

Schaue Dir die beiden Geogebra-Applets an, verändere die Parameter über die Schieberegler und beobachte die Veränderung der Parabel!
Diesmal kannst Du mehr verändern als beim letzten Mal - es gibt drei Parameter.

Parabel in der Normalform

f (x) = x^{2} + p \cdot x + q

Parabel in der Scheitelpunktform

f (x) = (x + d)^{2} + e

In welcher Form kann man die Koordinaten des Scheitelpunkts am Besen angeben:

Lies die Koordinaten des Scheitelpunkts direkt aus dem Term der quadratischen Funktion ab!

$f (x) = (x - 1)^{2} + 1$ $S ($ | $)$
$f (x) = (x - 1)^{2} - 3$ $S ($ | $)$
$f (x) = (x + 2)^{2} + 3$ $S ($ | $)$
$f (x) = (x - 5)^{2} + 2$ $S ($ | $)$
$f (x) = (x + 4)^{2} + 2$ $S ($ | $)$
$f (x) = (x - 2, 5)^{2}$ $S ($ | $)$
$f (x) = x^{2} - 5$ $S ($ | $)$

Zeichen von Parabeln in der allgemeinen Form

von anonym

Fach

Mathematik

Kompetenzbereich

Funktionen

Phase

veröffentlicht

07.10.2024

Mehr entdecken:

Lizenzhinweis

Alle Bestandteile dieses Materials sind frei oder unlizenziert. Klicken Sie auf einen Baustein, um die Lizenz zu sehen.