• Zuordnungen im Alltag
  • anonym
  • 12.05.2022
  • Mathematik
  • Statistik
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Willkommen im Baustein Zuordnungen im Alltag

Nach diesem Baustein...


... kannst du Daten sammeln und auf verschiedene Arten darstellen.
... weißt du, was Zuordnungen sind und wie sie dargestellt werden können.
... weißt du, was ein Graph ist und wie du ihn interpretieren kannst.


Aufbau des Bausteins:

benötigtes Material:

Step 1
Teste dein Wissen (90min)
Step 2
Einführung Zuordnungen im Alltag (90min)
Step 3
Experiment
(hier brauchst du eine:n Arbeitspartner:in)
(90min)
Step 4
Übungsaufgaben - Sammle mindestens 4 Sterne (90min)
Kopiervorlage 1, 2
Buntstifte
kein zusätzliches Material


Kopiervorlage 3
Stoppuhr



Kopiervorlage 4
Schere
Klebestift


Teste dein Wissen!

Weißt du noch ? ...

... wie ein Punkt notiert wird?


... wie du einen Punkt im Koordinatensystem ablesen kannst?


1
Lies die Koordinaten der Punkte A bis H aus dem Koordinatensystem ab und trage deine Lösungen ins Heft ein!
Weißt du noch ? ...

... wie du Punkte in einem Koordinatensystem einträgst?

Suche dir eine der folgenden beiden Aufgaben aus (2 oder 3). Die Aufgabe mit dem Fisch ist in Einzelarbeit, das Schiffe versenken in Partnerarbeit zu bearbeiten.
2
Maja ist nicht gut im Zeichnen. Ihr Freund Peter
hat ihr deswegen eine Anleitung geschrieben,
wie sie einen Fisch am besten zeichnen kann.

Hilf Maja die Zeichnung zu vervollständigen.
  • Trage die folgenden Punkte nacheinander in das Koordinatensystem ein und verbinde sie in der angegebenen Reihenfolge.

    a. A(7|11), B(5|13), C(3|11), D(2|9), E(2|7), F(4|7), G(5|9), A(7|11).
    b. H(3|5), I(0|6), J(0|1), K(3|3), H(3|5)
    c. K(3|3), L(2|1), ;M(4|0), N(6|2), O(6|3), P(4|4), K(3|3)
    d. Q(6|0),R(8|0),S(10|1),T(11|3),U(9|2),N(6|2),Q(6|0)

  • Trage den Punkt M₁ (9|9) ein und zeichne um diesen Punkt freihändig einen kleinen Kreis, der etwa so groß ist wie der Halbkreis daneben. Male um den Mittelpunkt M₁ dieses Kreises einen stecknadelkopfgroßen schwarzen Punkt.

  • Verbinde den Punkt F(4|7) mit dem Punkt H(3|5).

  • Verbinde den Punkt T(11|3) mit dem Punkt V(12|4) und dem Punkt W(12|5).

  • Trage die Punkte X(12|6), Y(11|5), Z(10|5) und A₁(8|7) in das Koordinatensystem ein. Versuche, die Punkte nicht gerade, sondern bogenförmig zu verbinden.

  • Trage die Punkte B₁(12|8) und C₁(9|11) ein und verbinde B₁, C₁ und A(7|11).

  • Male den Fisch nun mit deinen Lieblingsfarben aus.
Material

Kopiervorlage 1
Buntstifte

3
Partnerarbeit -
Versenke die Schiffe deines Partners.



  • Anleitung:
    In das linke Koordinatensystem zeichnet sich jeder seine Schiffsflotte ein. Sie besteht aus einem 5er, einem 4er, zwei 3er und zwei 2er Schiffen. Die Schiffe dürfen sich nicht berühren.

    Das rechte Koordinatensystem ist das Kontrollsystem für schon abgeschossene Koordinaten des gegnerischen Kapitäns.

    Nachdem jeder Kapitän seine Schiffe gesetzt hat, fängt der größere Kapitän an, die Schiffe seines „Gegners“ ins Visier zu nehmen. Dafür nennt er einen Koordinatenpunkt. Der Gegenspieler überprüft nun seine Schiffe und teilt mit, ob er getroffen wurde oder ob der Schuss ins Wasser ging.

    Dieser Punkt wird rot (bei einem Treffer) oder blau (bei einem Schuss ins Wasser) im rechten Koordinatensystem eingetragen, um im weiteren Spielverlauf einen Überblick zu haben, welche Punkte schon abgeschossen wurden.

    Ging der Schuss daneben, ist der andere Kapitän an der Reihe. Wurde hingegen ein Teil des Schiffes getroffen, darf weiter geschossen werden.
Material

Kopiervorlage 2 (jeder Spieler bekommt eine Hälfte des Blattes)
blaue und rote Stifte

Einführung Zuordnungen im Alltag

Die Klasse 6b der Sportschule plant ihre Klassenfahrt. Die Schüler und Schülerinnen wollen mit dem Fahrrad zum Schullandheim fahren. Es fahren drei Lehrkräfte mit, die jeweils eine Gruppe begleiten, damit nicht zu viel Chaos entsteht.

Der Klassenleiter Herr Friedrich teilt die Gruppen wie folgt ein:

Name

Gruppe

Name

Gruppe

Name

Gruppe

Name

Gruppe

Anna

2

Sophie

2

Hans

2

Paul

1

Jonas

3

Sina

1

Lara

1

Chris

1

Emilie

3

Greta

1

Karl

3

Julia

3

Peter

2

Sarah

3

Klara

2

Um den Überblick zu behalten, notiert Herr Friedrich die Gruppenzugehörigkeit als Zuordnung (Name → Gruppe) wie folgt:

4
Vervollständige seine Übersicht für Gruppe 2 und 3 in deinem Heft.
Was ist eine Zuordnung?

Bei einer Zuordnung wird einem Ausgangswert ein oder mehrere Zielwerte zugeordnet.


Jedem x-Wert wird beispielsweise ein y-Wert zugeordnet. Dieses Paar heißt auch Wertepaar.


Zum Beispiel wird Jonas der Gruppe 1 zugeordnet (Jonas → Gruppe 1)

Klara und Peter unterhalten sich über den Tagesplan.

Klara schlägt vor:

„Wie wäre es, wenn wir um 9:00 Uhr auf dem Schulhof starten und nach 1 Stunde am See frühstücken? Zum See sind es 15 km. Nach einer halben Stunde könnten wir dann weiter in Richtung des 25 km entfernten Ortes fahren. Dort arbeitet meine Mutter in einem Restaurant, wo wir direkt Mittagsessen können. Den Tisch würde ich für 12:30 Uhr reservieren. Damit wir nicht zu spät im Ferienlager ankommen, sollten wir spätestens 14 Uhr wieder losfahren, damit wir die letzten 20 km schaffen. Wir sind für 16:00 Uhr im Ferienlager angemeldet.“

Peter antwortet:

„Oh Gott, das kann sich doch niemand merken. Lass uns die Zeiten in einer Tabelle notieren:"

5
Zeichne die Tabelle in dein Heft. Vervollständige die Tabelle für Peter.

Ort

Uhrzeit

Entfernung von der Schule

Schule

9:00 Uhr

0 km

See

10:00 Uhr

Weiterfahrt

15 km

Restaurant

40km

Weiterfahrt

14:00 Uhr

Ferienlager

16:00 Uhr

Chris ruft von hinten:

„Zu viele Zahlen, können wir den Weg nicht aufzeichnen?

… Herr Friedrich, haben Sie eine Idee?“

Herr Friedrich: Versucht es doch einmal mit einem Koordinatensystem. Auf der x-Achse

beschriftet ihr die Uhrzeit, auf der y-Achse die zurückgelegte Strecke. Das könnte so aussehen:“

6
Zeichne das Koordinatensystem in dein Heft. Übertrage die Wertepaare aus der Tabelle in das Koordinatensystem.
7
Verbinde die Punkte mit geraden Linien miteinander. Es entsteht ein Graph (Diagramm). Zum Beispiel: 9:00 Uhr und 0 km entspricht dem Punkt (9|0).
8
Erläutere, woran man die Pausen im Graph (Diagramm) erkennt.
Darstellungsarten

Zuordnungen können mit Hilfe verschiedener Darstellungsarten dargestellt werden. Beispiel: Uhrzeit → Temperatur

Text

Tabelle

Graph

Pfeile

Um 8:00 Uhr waren es 2°C, bis 10 Uhr stieg die Temperatur auf 10°C an.

Uhrzeit → Temperatur

Uhrzeit

Temperatur

8:00 Uhr

2° C

10:00 Uhr

10°C

In der Unterkunft angekommen, warten alle auf die Gruppe 2. 16:30 Uhr kommen sie völlig erschöpft im Ferienlager an.

Um herauszufinden, warum die Gruppe 2 zu spät gekommen ist, zeichnet Greta den Fahrtweg ebenfalls mit Hilfe eines Koordinatensystems.

Wegbeschreibung der Gruppe 2
9
Beschreibe den Verlauf der Fahrt von Gruppe 2 und finde heraus, warum die Gruppe 2 zu spät kam. Schreibe in dein Heft.

Partner-Experiment - Wie verändert sich dein Puls?

Material

- Stoppuhr
- Kopiervorlage 3

Für diesen Abschnitt brauchst
du eine:n Arbeitspartner:in.
Jede:r von euch nimmt sich
eine eigene Kopiervorlage.

Vorbereitung

10
Schaut euch dieses Video an und informiert euch, wie ihr euren Puls messen könnt:

Durchführung

11
Messt euren Puls mit Hilfe der folgenden Anleitung. Notiert die Messergebnisse in einer Wertetabelle.
  • Die erste Pulsmessung führst du im Sitzen durch (Ruhepuls).
    Lege drei Finger (Zeige-, Mittel- und Ringfinger) auf die Arterie (Daumenseite) direkt unterhalb deines linken Handgelenkes.
    Du spürst nun ein leichtes Klopfen – den Puls.
    Zähle 30 Sekunden lang die Anzahl der Pulsschläge und multiplizieren den Wert mit 2. Notiere das Ergebnis.
  • Mache nun 5 Kniebeugen und miss erneut deinen Puls.
  • Mache nun 15 Kniebeugen und miss erneut deinen Puls.
  • Ruhe dich 5 Minuten aus und miss erneut deinen Puls.
  • Mache nun 30 Kniebeugen und miss erneut deinen Puls.

Auswertung

12
Erstelle jeweils einen Graphen zu den beiden Wertetabelle.
  • Übertrage jeweils die Werte in das Koordinatensystem und verbinde die Punkte einer Wertetabelle mit geraden Linien.
  • Wer ist sportlicher? Beschreibe wie sich dein Puls und der Puls deines Partners / deiner Partnerin während der Übungen verändert hat. Wie könnte er sich während einer Sportstunde verändern? Begründe.

Check-out. Sammle mindestens 4 Sterne!

13
Die grafische Darstellung zeigt den Temperaturverlauf an einem Herbsttag

Quelle: (LINK) S.81
a) Erstelle eine Tabelle in deinem Heft und trage die ungefähre Temperatur zu jeder geraden Stunde ein.











b) Beschreibe den Temperaturverlauf! In welcher Zeit stieg (fiel) die Temperatur am stärksten? Wann wurde die höchste Temperatur erreicht?

Uhrzeit in h

Temperatur

2

3 °C

4

...

24

14
Bist du fit für den Job als Geheimagent? Entschlüssle die Geheimbotschaft und finde heraus, nach welchem Prinzip sie verschlüsselt wurde. Trage diesen Code wie unten in der Tabelle in dein Heft ein. Die ersten beiden Wörter sind schon entschlüsselt. Zum Beispiel wird A zu Z (A → Z).

Quelle: (SSS)

Z

Zusatzaufgabe: Suche dir eine:n Partner:in. Verschlüssle einen eigenen Text und lasse diesen von deiner Partnerin oder deinem Partner übersetzen.

15
Der Pegelstand ( größte Wassertiefe) eines Flusses ist in folgender Tabelle dargestellt:

Tag

Do

Fr

Sa

So

Mo

Di

Mi

Do

Fr

Pegelstand in m

1,20

1,25

1,35

2,00

2,70

2,65

2,05

1,50

1,35

Quelle: (LINK) S.80
a)
Fertige eine grafische Darstellung an!
b)
Beschreibe den gefundenen Kurvenverlauf! Gib Ursachen für die Veränderung des Pegelstandes an!
c)
Wann wurde der höchste und wann der niedrigste Pegelstand gemessen?
d)
An welchen Tagen erfolgte der größte Anstieg?
16

Finde zusammen. Schneide die Kärtchen der Kopiervorlage 4 aus und klebe die zusammengehörigen nebeneinander in dein Heft.
17
Quelle: (LIVE)
Literaturverzeichnis

- (LINK) Eisoldt, J. (u.a.): Link Mathematik. Lehrbuch für die Klasse 6 Mittelschule Sachsen. Berlin: 2005, Duden Paetec GmbH

- (LIVE) mathe live 7. Ausgabe W: Schulbuch Klasse 7 (mathe live. Ausgabe W ab 2014). (2016). Klett.

- (SSS) Umstetter, H.: Spritztour, Schauspieler und Sommerurlaub. Den Zuordnungsbegriff kennenlernen. zuletzt abgerufen am 01.02.2022 unter: http://www.webhofmann.deresourcesZuordnungsbegriff.pdf