Einstieg
Viele Gegenstände haben als Grundform ungefähr Zylinderform.
Auch in der Natur gibt Objekte, die annähernd zylinderförmig sind.
Unverzweigt gewachsene Baumstämme sind ungefähr zylinderförmig.
Begriff Zylinder im Alltag
Wenn außerhalb der Mathematik von Zylindern die Rede ist, steckt oft etwas zylinderförmiges dahinter.
Zylinder beim Auto
Beim Auto bezeichnet man die Teile des Motors, in denen sich die Kolben bewegen, als Zylinder.
Zylinder Hüte
Früher waren Zylinder Hüte eine Weile sehr in Mode. Heute kannst du sie vielleicht noch im Zirkus sehen.
Oberflächeninhalt und Volumen von Zylindern
Zylinder finden wir auf Wiesen und Feldern oder auf den Köpfen von vornehmen Herren.
Auch viele Verpackungen haben eine zylindrische Form, z.B. Dosen.
Achte mal bei deinem nächsten Einkauf darauf.
Schaue dir das Video an.
Hinweis: Trage für das Volumen ein VZy ein und für die Oberfläche ein AO.
Kannst du auch den anderen Formeln die Formelzeichen zuordnen?
- = a · b · c
- = π r2 · h
- = a · a · a
- = 2 π r2 + 2 π r · h
AO = 2·AG + AM (M=Mantel)
AO = 2·π·r2 + 2·π·r·h
V = AG · h = π r2 · h
Schau in deinem Tafelwerk nach den Formeln!
Schätze zunächst, wie viel Flüssigkeit in ml in das Glas passt. Berechne anschließend das Volumen des Glases. Runde dein Ergebnis sinnvoll.
Durchmesser: 67mm=6,7cm
Höhe: 115mm=11,5cm
Aufgabe: Wie viel ml Cola passt normalerweise in so eine Dose? Berechne das Volumen und den Oberflächeninhalt AO der Dose.
