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  • Messen R 5 (C)
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  • 13.12.2022
  • Mathematik
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GN
Messen R 5 (C)
Mathematik Messen R 5
1
Wie lautet die Formel zur Berechnung des Umfangs eines Rechtecks?
2 / 2
Lösung
U□=2⋅a+2⋅b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box=2\cdot a + 2\cdot b    \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \ \ \ (Fehlt U=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U= oder U□=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_\Box=, dann 1P Abzug.)
2
Wie lautet der Sachterm zur Berechnung des Umfangs eines Vielecks mit folgenden Seiten?
2 / 2
  • a=2cm,b=4cm,c=4cm,d=1cm,e=1cm,f=3cm,g=1cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=2cm, b=4cm, c=4cm, d=1cm, e=1cm, f=3cm, g=1cm
Lösung
UVieleck=a+b+c+d+f+g\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_{Vieleck}=a+b+c+d+f+g    \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \ \ \ (Fehlt U=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U= oder UVieleck=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_{Vieleck}=, dann 1P Abzug.)
3
Wie lautet die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Rechtecks?
2 / 2
Lösung
A□=a⋅b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_\Box=a\cdot b    \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \ \ \ (Fehlt A=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A= oder A□=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_\Box=, dann 1P Abzug.)
4
Stelle den Sachterm für folgende Gesamtfläche auf und benenne die Teilflächen auf dem Plan.
4 / 4
Lösung
Agesamt=A1+A2+A3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_{gesamt}=A_1+A_2+A_3


(Fehlt A=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A= oder Agesamt=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_{gesamt}=, dann 1P Abzug.)


Welche Fläche als A1,A2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_1, A_2 und A3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_3 benannt wurde, ist egal.

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GN
Messen R 5 (C)
Mathematik Messen R 5
5
Eine Wohnung mit folgendem Grundriss wurde gebaut.
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  • Benenne die Teilflächen auf dem Plan und berechne, wieviele m² Parkett für den Boden benötigt werden. (6 P.)
  • Berechne, wieviele Meter Fußleisten benötigt werden. (Die Aussparungen für die Türen werden als Verschnitt mit eingerechnet - also nicht abgezogen!) (4 P.)

5m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 5m

3m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3m

3m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3m

4m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4m

2m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 2m

2m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 2m

Lösung
A1=a⋅b=5m⋅3m=15m²‾‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} A_{1}&= a\cdot b\\ &= 5m \cdot 3m\\ &= \textbf{\underline{\underline{15m²}}} \end{aligned}
A2=a⋅b=3m⋅4m=12m²‾‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} A_{2}&= a\cdot b\\ &= 3m \cdot 4m\\ &= \textbf{\underline{\underline{12m²}}} \end{aligned}
A3=a⋅b=2m⋅2m=4m²‾‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} A_{3}&= a\cdot b\\ &= 2m \cdot 2m\\ &= \textbf{\underline{\underline{4m²}}} \end{aligned}

Agesamt=A1+A2+A3=15m2+12m2+4m2=31m²‾‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} A_{gesamt}&= A_{1}+A_{2}+A_{3}\\ &= 15m² + 12m² + 4m²\\ &= \textbf{\underline{\underline{31m²}}} \end{aligned}

Ugesamt=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l=3m+1m+5m+2m+2m+2m+2m+1m+5m+2m+3m+4m=32m‾‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} U_{gesamt}&= a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l\\ &= 3m+1m+5m+2m+2m+2m+2m+1m+5m+2m+3m+4m\\ &= \textbf{\underline{\underline{32m}}} \end{aligned}
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Messen R 5 (C)
Mathematik Messen R 5
6
Berechne von allen Rechtecken den Umfang (U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U) und den Flächeninhalt (A\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A) im
 4-Schritt-Löseverfahren (siehe Beispiel).
Verwende ein kariertes Blatt für die Berechnungen.
10 / 10
  • a=2cm,b=8cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=2cm, b=8cm
  • a=10m,b=9m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=10m, b=9m
  • a=12mm,b=4mm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=12mm, b=4mm
  • a=15km\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=15km5
  • a=4cm,b=7cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=4cm, b=7cm
  • a=5m,b=7m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=5m, b=7m

Beispiel:

U=2⋅a+2⋅b=2⋅2cm+2⋅48cm=4cm+96cm=100cm‾‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} U&= 2\cdot a + 2\cdot b\\ &= 2\cdot 2cm + 2 \cdot 48cm\\ &= 4cm + 96cm\\ &= \textbf{\underline{\underline{100cm}}} \end{aligned}
A=a⋅b=2cm⋅24cm=48cm²‾‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} A&= a\cdot b\\ &= 2cm \cdot 24cm\\ &= \textbf{\underline{\underline{48cm²}}} \end{aligned}
Lösung
a) U=20cm,A=16cm2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U=20cm, A=16cm²

b) U=38m,A=90m2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U=38m, A=90m²

c) U=32mm,A=48mm2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U=32mm, A=48mm²

d) U=60km,A=225km2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U=60km, A=225km²

e) U=22cm,A=28cm2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U=22cm, A=28cm²

f) U=24m,A=35m2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U=24m, A=35m²
Du hast von 30 Punkten erreicht (bestanden bei 25 Punkten).
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