Wenn du einen Ge­lin­gens­nach­weis ge­schrie­ben hast, und bei die­sem 100% der Punk­te er­reicht hast, dann hast du alles rich­tig ge­macht. Bei 50% hast dann die Hälf­te rich­tig.



Brü­che und Pro­zen­te schei­nen also ir­gend­was mit­ein­an­der zu tun zu haben.

Aber was? Darum geht es nun!



Sehen wir uns hier­zu mal wie­der einen Ku­chen an:

Hast du einen gan­zen Ku­chen, dann kann man das in Form eines Bru­ches so aus­drü­cken:



$\frac{4}{4}=\frac{1}{1}=1$



In Pro­zent aus­ge­drückt sind das na­tür­lich $100\%$ - es ist ja noch alles da!

Hast du nur noch einen hal­ben Ku­chen, dann kann man das in Form eines Bru­ches so aus­drü­cken:



$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$



In Pro­zent aus­ge­drückt sind das na­tür­lich $50\%$ - es ist ja nur noch die Hälf­te übrig!

Hast du noch ein von vier Ku­chen­stü­cken, dann kann man das in Form eines Bru­ches so aus­drü­cken:



$\frac{1}{4}$



In Pro­zent aus­ge­drückt sind das $25\%$!

Denn: $100\%:4=25\%$

Hast du noch drei von vier Ku­chen­stü­cken, dann kann man das in Form eines Bru­ches so aus­drü­cken:



$\frac{3}{4}$



In Pro­zent aus­ge­drückt sind das $75\%$!

Denn: $3\cdot 25\%=75\%$

Sehen wir uns dazu noch­mals die Ku­chen an und drü­cken alles nur in Zah­len aus.

Si­cher­lich er­kennst du dann eine Re­gel­mä­ßig­keit!

Na? Weißt du schon, wie es funk­ti­o­niert?

Rich­tig: bei einem Bruch, bei dem $100$ im Nen­ner steht, kann man die Pro­zent­zahl ein­fach aus dem Nen­ner ab­le­sen!



Möch­te man also z.B. $\frac{3}{5}$ in Pro­zent an­ge­ben, dann geht man wie folgt vor: