• Absolute & relative Häufigkeit
  • MNWeG
  • 28.01.2022
  • Mathematik
  • Statistik
  • R (Regelstandard)
  • 6
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Hinweis

Um die relative Häufigkeit angeben zu können, musst du Brüche in Dezimalzahlen umwandeln können. Wie das geht, wird in dem Materialpaket Bruchrechnen R 6 erklärt!

Um den Unterschied zwischen absoluter und relativer Häufigkeit zu erklären, veranschaulichen wir uns das am besten einmal an einem Beispiel:

Beispiel:

Oma Irmgard bringt ihren Enkeln eine Packung Gummibärchen mit. Lara mag am liebsten die roten Gummibärchen, ihr Bruder Timo die grünen.

Absolute Häufigkeit

Die absolute Häufigkeit sagt aus, wie oft etwas vorkommt ("abgezählt").

Relative Häufigkeit

Die relative Häufigkeit sagt aus, wie oft etwas im Verhältnis zu anderen Dingen vorkommt ("Prozent").

Für die absolute Häufigkeit müssen Lara und Timo einfach die Gummibärchen zählen:

Für die relative Häufigkeit müssen Lara und Timo die absolute Häufigkeit ins Verhältnis zur Gesamtzahl setzen:

Farbe

Absolute Häufigkeit

Relative Häufigkeit

Rot

12

12 von 100 =12100=12%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =\frac{12}{100}=\bold{12\%}

Grün

21

21 von 100 =21100=21%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =\frac{21}{100}=\bold{21\%}

Weiß

23

23 von 100 =23100=23%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =\frac{23}{100}=\bold{23\%}

Orange

19

19 von 100 =19100=19%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =\frac{19}{100}=\bold{19\%}

Gelb

25

25 von 100 =25100=25%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =\frac{25}{100}=\bold{25\%}

Gesamt

100

12%+21%+23%+19%+25%=100%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 12\%+21\%+23\%+19\%+25\%=\bold{100\%}

Tipp

Um zu überprüfen, ob deine errechneten Prozentangaben stimmen, kannst du sie einfach addieren. Es müssen genau 100% herauskommen!

Achtung

Wenn du bei der Ermittlung der relativen Häufigkeit einen Bruch als Ergebnis erhältst, der nicht in eine Dezimalzahl (bzw. in Prozent) umgewandelt werden kann, dann musst du diesen Bruch erst so erweitern oder kürzen, dass im Nenner eine 10,100,1000,...\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 10, 100, 1000, ... steht
(siehe Bruchrechnen R 6)!

Wären in der Packung also nicht genau 100 Gummibärchen, sondern z.B. 50, dann müsstest du wie folgt vorgehen:

Farbe

Absolute Häufigkeit

Relative Häufigkeit

Rot

5

5 von 50 =550=10100=10%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =\frac{5}{50}=\frac{10}{100}=\bold{10\%}

Grün

9

9 von 50 =950=18100=18%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =\frac{9}{50}=\frac{18}{100}=\bold{18\%}

Weiß

12

12 von 50 =1250=24100=24%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =\frac{12}{50}=\frac{24}{100}=\bold{24\%}

Orange

13

5 von 50 =1350=26100=26%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =\frac{13}{50}=\frac{26}{100}=\bold{26\%}

Gelb

11

11 von 50 =1150=22100=22%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =\frac{11}{50}=\frac{22}{100}=\bold{22\%}

Gesamt

50

10%+18%+24%+26%+22%=100%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 10\%+18\%+24\%+26\%+22\%=\bold{100\%}