• Antiproportionalität
  • MNWeG
  • 28.01.2025
  • Mathematik
  • Funktionen
  • M (Mindeststandard)
  • 8
  • Einzelarbeit
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Pro­por­ti­o­nal: Wenn x grö­ßer wird, wird auch y grö­ßer.

An­ti­pro­por­ti­o­nal: Wenn x grö­ßer wird, wird y klei­ner (und um­ge­kehrt).



Der Un­ter­schied liegt also darin, wie sich x und y ge­gen­sei­tig be­ein­flus­sen:

pro­por­ti­o­nal be­deu­tet, dass beide gleich­mä­ßig stei­gen oder sin­ken,

wäh­rend an­ti­pro­por­ti­o­nal be­deu­tet, dass eines steigt, wäh­rend das an­de­re sinkt.

Bei­spiel

Wer­te­ta­bel­le:







Schau­bild:



















































Funk­ti­ons­glei­chung:

x

1

2

3

4

5

y

10

5

3,333

2,5

2

12345x12345678910yoriginO
y = 10 : x

Eine Glei­chung

y = k : x

ist

an­ti­pro­por­ti­o­nal. Der Graph ist eine

Hy­per­bel (= Der Graph hat eine Kur­ven­form).

Er­klär­vi­deo

Merke:

Die Ar­beit wird auf 10 Ar­bei­ter:in auf­ge­teilt.

x