• Aufgaben aus dem Abitur
  • MNWeG
  • 21.04.2021
  • Mathematik
  • Gleichungen
  • Einzelarbeit
  • Gelingensnachweis
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Die folgenden Aufgaben zeigen exemplarisch, wie das Thema in der Abiturprüfung abgefragt werden kann. Sie stammen alle aus dem Pflichtteil. Für die Lösung der Aufgaben sind somit keine Hilfsmittel zugelassen.

1
Bestimmen Sie die Lösungsmenge des LGS.

a)
I.    x1+  2x2+  3x3=  14I ⁣I.  3x1  1x2+  2x3=    7I ⁣I ⁣I.    x1  5x2  4x3= -21\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \begin{aligned} I.\ \ &\ \ x_1&+&\ \ 2x_2&+&\ \ 3x_3&=&\ \ 14\\ I\!I.\ \ &3x_1&-&\ \ 1x_2&+&\ \ 2x_3&=&\ \ \ \ 7\\ I\!I\!I.\ \ &\ \ x_1&-&\ \ 5x_2&-&\ \ 4x_3&=&\ \text{-} 21 \end{aligned}

b)
I.  3x1  2x2+   x3= 2rI ⁣I.  5x1  4x2   x3=          2I ⁣I ⁣I.    x1+  3x2  2x3= 2r+6\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \begin{aligned} I.\ \ &3x_1&-&\ \ 2x_2&+&\ \ \ x_3&=&\ 2r\\ I\!I.\ \ &5x_1&-&\ \ 4x_2&-&\ \ \ x_3&=&\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\\ I\!I\!I.\ \ &\ \ x_1&+&\ \ 3x_2&-&\ \ 2x_3&=&\ 2r+6 \end{aligned}

(Konvolut Leistungsfach Mathematik ab 2023, Baden-Württemberg)

2
Bestimmen Sie für r ϵ R\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \R die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems.

I.  2x1  2x2+  x3= 6I ⁣I.  4x1+   x2 3x3= 4rI ⁣I ⁣I.  2x1+  3x2 3x3= 8r\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \begin{aligned} I.\ \ &2x_1&-&\ \ 2x_2&+&\ \ x_3&=&\ 6\\ I\!I.\ \ &4x_1&+&\ \ \ x_2&-&\ 3 x_3&=&\ 4r\\ I\!I\!I.\ \ &2x_1&+&\ \ 3x_2&-&\ 3x_3&=&\ 8r \end{aligned}

(Konvolut Leistungsfach Mathematik 2021 und 2022, Baden-Württemberg)

3
Der Graph einer ganzrationalen Funktion f dritten Grades hat im Ursprung einen Hochpunkt und an der Stelle x = 2 die Tangente mit der Gleichung y = 4x – 12. Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von f.

(Prüfungsaufgaben Abitur Mathematik 2015, Baden-Württemberg)

4
Für eine ganzrationale Funktion h zweiten Grades gilt: T (-1|-4) ist Tiefpunkt und Q (2|5) ein weiterer Punkt ihres Schaubilds. Ermitteln Sie eine Funktionsgleichung von h.

(Prüfungsaufgaben Abitur Mathematik 2008, Baden-Württemberg)