• Besondere Vielecke
  • MNWeG
  • 14.01.2022
  • Mathematik
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  • E (Expertenstandard)
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In diesem Material schauen wir uns besondere Vielecke und ihre Eigenschaften an.

ABCD

Fangen wir ganz einfach an!
Das ist natürlich ein Rechteck.
Es hat seinen Namen daher, weil alle vier Ecken rechtwinklig sind.
Außerdem sind die sich gegenüberliegenden Seiten jeweils parallel zueinander und gleich lang - deshalb werden sie auch gleich benannt (a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a und b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b).

a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b

b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b

a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

ABCD

a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

Als Nächstes sehen wir uns ein besonderes Rechteck an: das Quadrat.
Beim Quadrat sind ebenfalls alle vier Ecken rechtwinklig, aber im Gegensatz zum Rechteck sind beim Quadrat auch noch alle vier Seiten gleich lang - und heißen deshalb alle a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a!

a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

ABCD

c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} c

Hier siehst du ein Parallelogramm.
Das Besondere: die jeweils gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang und parallel zueinander. Im Gegensatz zum Rechteck ist aber keine Ecke ein rechter Winkel!

d\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} d

b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b

a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

ABCD

c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} c

Zum Schluss nun noch das Trapez.
Hier sind zwei Seiten parallel zueinander (in diesem Beispiel die Seiten a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a und c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} c).

b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b

d\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} d

a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

Um die beiden letztgenannten Vielecke - also das Parallelogramm und das Trapez - geht es nun in den folgenden Materialien und du erfährst, wie man den Flächeninhalt berechnet.