• Brüche addieren und subtrahieren
  • MNWeG
  • 17.01.2022
  • Mathematik
  • Bruchrechnen
  • M (Mindeststandard)
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  • Information
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Wie beim Vergleich von Brüchen, muss man auch beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen diese zunächst gleichnamig machen.
Denn Brüche mit unterschiedlichen Nennern können NICHT addiert oder subtrahiert werden!

25+15\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{2}{5}+\frac{1}{5}
25+15\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{2}{5}+\frac{1}{5}
35\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{\frac{3}{5}}
=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =
=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =

1.

Sollen zwei Brüche addiert/subtrahiert werden, müssen sie den gleichen Nenner haben.

2.

In diesem Beispiel ist das so. Man muss die Brüche also nicht umformen, ...

3.

... sondern kann sie direkt miteinander verrechnen.

3715\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{7}-\frac{1}{5}
1535735\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{15}{35}-\frac{7}{35}
2835\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{\frac{28}{35}}
=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =
=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =

1.

Sollen zwei Brüche addiert/subtrahiert werden, müssen sie den gleichen Nenner haben.

Ist dies nicht so, ...

2.

... dann müssen die Brüche so durch Kürzen oder Erweitern umgeformt werden, dass dies der Fall ist.

3.

Nun können die Brüche miteinander verrechnet werden!

Brüche addieren und subtrahieren

Um Brüche addieren und subtrahieren zu können, müssen sie gleichnamig sein, d.h. den gleichen Nenner haben.


WICHTIG:
Bei der Addition/Subtraktion zweier gleichnamiger Brüche wird nur der Zähler addiert/subtrahiert - der Nenner bleibt erhalten!

24+14=34\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{2}{\bold4}+\frac{1}{\bold4}=\frac{3}{\bold4}
2414=14\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{2}{\bold4}-\frac{1}{\bold4}=\frac{1}{\bold4}