• Bruchrechnen R 6 (A)
  • MNWeG
  • 14.01.2022
  • Mathematik
  • Bruchrechnen
  • R (Regelstandard)
  • 6
  • Gelingensnachweis
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1
Durch was ist die Zahl teilbar?
Mehrfachantworten sind möglich!
2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{2}
3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{3}
4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{4}
5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{5}
6\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{6}
9\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{9}
10\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{10}
735\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 735
243\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 243
520\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 520
441\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 441
2
Berechne auf einem karierten Blatt!
Kürze das Ergebnis oder wandle es in eine gemischte Zahl um, wenn möglich.
  • 34+29=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{4}+\frac{2}{9}= 3536\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{\frac{35}{36}}
  • 210+45=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{2}{10}+\frac{4}{5}= 1010=1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{10}{10}=\bold{1}
  • 34711=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{4}-\frac{7}{11}= 33442844=544\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{33}{44}-\frac{28}{44}=\bold{\frac{5}{44}}
  • 4827=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{4}{8}-\frac{2}{7}= 28561656=1256=628=314\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{28}{56}-\frac{16}{56}=\frac{12}{56}=\frac{6}{28}=\bold{\frac{3}{14}}
3
Berechne auf einem karierten Blatt!
Kürze das Ergebnis oder wandle es in eine gemischte Zahl um, wenn möglich.
  • 3429=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{9}= 636=16\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{6}{36}=\bold{\frac{1}{6}}
  • 21045=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{2}{10} \cdot \frac{4}{5}= 850=425\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{8}{50}=\bold{\frac{4}{25}}
  • 344=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{4}\cdot 4= 124=3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{12}{4}=\bold{3}
  • 4827=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{4}{8} \cdot \frac{2}{7}= 856=17\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{8}{56}=\bold{\frac{1}{7}}
4
Gib den Bruch als Prozentzahl an.
  • 34=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{4}= 75%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 75\%
  • 25=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{2}{5}= 40%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 40\%
  • 310=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{10}= 30%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 30\%
  • 12=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{2}= 50%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 50\%
5
Gib den Bruch als Dezimalzahl an.
  • 14=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{4}= 25100=0,25\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{25}{100}=\bold{0{,}25}
  • 35=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{5}= 60100=0,6\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{60}{100}=\bold{0{,}6}
  • 46200=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{46}{200}= 23100=0,23\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{23}{100}=\bold{0{,}23}
  • 310=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{10}= 30100=0,3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{30}{100}=\bold{0{,}3}
6
Berechne auf einem karierten Blatt Papier!

Peter möchte den Regen nutzen und so viel Wasser wie möglich auffangen, um am nächsten Tag den Garten zu gießen.
Er stellt ein Gefäß mit 11\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{\frac{1}{1}} Liter, eins mit 25\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{\frac{2}{5}} Liter, eins mit 46\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{\frac{4}{6}} Liter und zwei mit 410\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{\frac{4}{10}} Liter Fassungsvermögen auf.
  • Wie viele Liter können die Gefäße insgesamt auffangen? Gib das Ergebnis als gemischte Zahl an.
  • Wie groß müsste ein Gefäß sein, damit Peter genau 3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3 Liter Wasser auffangen kann?
Lösung
a) 11+25+46+410+410=3030+1230+2030+1230+1230=8630=4315=22630=21315\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{1}+\frac{2}{5}+\frac{4}{6}+\frac{4}{10}+\frac{4}{10}=\frac{30}{30}+\frac{12}{30}+\frac{20}{30}+\frac{12}{30}+\frac{12}{30}=\frac{86}{30}=\frac{43}{15}=2\frac{26}{30}=\bold{2\frac{13}{15}}

    \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \ \ \ \ Antwort: Es können 21315\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 2\frac{13}{15} Liter Wasser aufgefangen werden.


b) 321315=314315=45154315=215\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3-2\frac{13}{15}=\frac{3}{1}-\frac{43}{15}=\frac{45}{15}-\frac{43}{15}=\bold{\frac{2}{15}}

    \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \ \ \ \ Antwort: Das Gefäß müsste ein Fassungsvermögen von 215\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{2}{15} Liter haben.
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