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  • 27.10.2023
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Dia­gramm­ar­ten

Diese Dia­gramm­ar­ten soll­test du ken­nen und auch zeich­nen kön­nen:

- Bal­ken­dia­gramm

- Säu­len­dia­gramm

- Strei­fen­dia­gramm

- Kreis­dia­gramm

- Li­ni­en­dia­gramm

- Pik­to­gramm/Bild­dia­gramm

1
Schaue dir die bei­den Dia­gram­me genau an. Dar­ge­stellt wird die Ent­wick­lung des Preis­in­de­xes in Baden-​Württemberg. Preis­in­dex steht für Preis­stei­ge­rung in %, be­zo­gen auf das Jahr 2020, bei dem 100 % an­ge­setzt wer­den. Vor 2020 sind die Zah­len also klei­ner 100 %, da­nach grö­ßer.
  • Schrei­be auf, was dir auf­fällt, wenn du die Dia­gram­me ver­gleichst. Es gibt genau einen
    ent­schei­den­den Un­ter­schied. Wie wirkt sich die­ser Un­ter­schied aus?

  • Um wie viel Pro­zent sind die Prei­se zwi­schen 2012 und 2022 ge­stie­gen?

  • In wel­chen Jah­ren sind die Prei­se schnel­ler ge­stie­gen?
Lösung1
a) Es wird in bei­den Dia­gram­men genau das glei­che dar­ge­stellt. Im Dia­gramm 1 be­gin­nen die Pro­zen­te
auf der y-​Achse bei 0 % und im Dia­gramm 2 bei 80 %.
Dies hat zur Folge, dass der Preis­an­stieg im Dia­gramm 2 auf den ers­ten Blick sehr viel grö­ßer er­scheint als
im Dia­gramm 1. Man muss ein Dia­gramm also genau an­schau­en, um die Ent­wick­lung von z.B. Ge­win­nen
von Fir­men oder Geld­an­la­gen zu be­wer­ten.

b) 110 % - 91 % = 19 % Preis­stei­ge­rung

c) In den Jah­ren 2013, 2018, 2021 und be­son­ders stark 2022.
2
In die­sem Säu­len­dia­gramm siehst du die
mo­nat­li­chen An­mel­de­zah­len für einen
Deutsch­kurs in Ti­en­gen.
  • Wie viele Per­so­nen haben in dem
    ab­ge­bil­de­ten Zeit­raum ins­ge­samt an
    den Kur­sen teil­ge­nom­men?

  • Zwi­schen wel­chen zwei auf­ein­an­der
    fol­gen­den Mo­na­ten war der ge­rings­te
    Un­ter­schied zwi­schen den An­mel­de­zah­len?

  • Wie groß ist der pro­zen­tua­le Un­ter­schied von dem Monat mit den höchs­ten zu dem Monat mit den nied­rigs­ten An­mel­de­zah­len?
An­mel­de­zah­len für Deutsch­kur­se in Ti­en­gen
Lösung2
a) 12 + 4 + 7 + 10 + 9 + 3 = 45 Per­so­nen

b) Im April 10 Per­so­nen und im Mai 9 Per­so­nen
(Fe­bru­ar und Juni fol­gen nicht auf­ein­an­der).

c) Höchs­te An­mel­de­zahl im Jan. mit 12 Per­so­nen,
nied­rigs­te An­mel­de­zahl im Juni mit 3 Per­so­nen
12 Pers. 100 %
1 Pers. TR % (8,333...)
3 Pers. 25 %
3
In dem Kreis­dia­gramm siehst du die
AG-​Angebote einer Schu­le und die
pro­zen­tua­le Ver­tei­lung der LPs auf die
ein­zel­nen AGs. Ins­ge­samt nah­men 250 LPs teil.
  • Wie viele LPs nah­men an der
    Brett­spiel AG teil?

  • Wie viele LPs nah­men an den AGs
    Fuß­ball und Leicht­ath­le­tik teil?

  • Wie viele LPs mehr nah­men am
    Ac­tion Bound An­ge­bot im Ver­gleich
    zur Schach AG teil?

  • Kreu­ze die rich­ti­gen Käst­chen an.

Lösung3
a) 250 LPs : 100 · 7 = 17,5 also 18 LPs

b) 250 LPs : 100 · 50 = 125 LPs

c) 23 LPs - 10 LPs = 13 LPs

d) siehe Ta­bel­le

Aus­sa­ge

ja

nein

nicht

ein­deu­tig

An der Leicht­ath­le­tik AG neh­men die

meis­ten LPs teil.

x

 

In der Brett­spiel und Kar­ten­spiel AG sind mehr LPs als bei der Ac­tion Bound AG.

x

 

In der Fuß­ball AG sind mehr LPs als bei

fünf AGs mit den we­nigs­ten.

x

In der Häkel AG sind mehr LPs als in

der Mär­chen AG.

x

Wenn mehr LPs Schach spie­len könn­ten, wären auch mehr LPs in der Schach AG.

x

4
Das Säu­len­dia­gramm zeigt dir die Jah­res­no­ten der Klas­sen 9 a und 9 b.
Schaue dir zu­erst das Dia­gramm genau an und löse dann die Auf­ga­ben.
  • Wie viele LPs sind in der je­wei­li­gen Klas­se?

  • Bei wel­cher Note ist die Ab­wei­chung
    zwi­schen den bei­den Klas­sen am größ­ten?

  • Wel­chen Durch­schnitt, auf Zehn­tel
    ge­run­det, haben die je­wei­li­gen Klas­sen
    er­reicht?

  • Über­le­ge dir drei Aus­sa­gen zu dem
    Dia­gramm.
    Hin­weis: Dass die eine Säule hell­blau
    und die an­de­re dun­kel­blau ist, wäre
    keine Aus­sa­ge.
Lösung4
a) In bei­den Klas­sen sind je­weils 23 LPs.

b) Bei der Note 4.

c) 9 a - Durch­schnitt 3,4
9 b - Durch­schnitt 3,6

d) Die 9 a hat eine gleich­mä­ßi­ge­re Ver­tei­lung der LPs je Note.
Die 9 b hat keine LPs, die die Note 1 oder 6 haben.
Die 9 b hat sehr viele LPs, die die Note 3 oder 4 haben.
In der 9 b haben 17 von 23 LPs die Note 3 oder 4, das sind fast 75 %.
Wenn 4 LPs der 9 b eine Note bes­ser ab­ge­schnit­ten hät­ten, dann wäre der Durch­schnitt bei­der Klas­sen etwa gleich.

1 % ent­spricht 3,6°

5
Das Säu­len­dia­gramm zeigt dir die durch­schnitt­li­chen
Ent­fer­nun­gen an, die die LPs zur Schu­le zu­rück­le­gen
müs­sen.
Schaue dir zu­erst das Dia­gramm genau an und
löse dann die Auf­ga­ben.
  • Wie viele LPs sind an der Schu­le?

  • Wel­che zwei Ent­fer­nun­gen wur­den am
    häu­figs­ten ge­nannt?

  • Wie viele Ki­lo­me­ter legt jeder LP im Durch­schnitt
    zu­rück?
    Runde dein Er­geb­nis auf Hun­derts­tel.

  • Be­rech­ne die re­la­ti­ve Häu­fig­keit der ein­zel­nen
    Ki­lo­me­ter­ent­fer­nun­gen und stel­le diese in
    einem Kreis­dia­gramm dar.
    Er­stel­le dafür zu­erst eine Ta­bel­le.
Lösung5
a) 730 LPs

b) 4 km und 10 km

c) 6.020 km : 730 LPs = 8,25 km

d) siehe Ta­bel­le/Kreis­dia­gramm
Pri­vat: A. Schö­ler

1 % ent­spricht 3,6°

6
In die­sem Dia­gramm siehst du die Ge­win­ne und Ver­lus­te der Kiosk AG an einer Schu­le.
  • Wie hoch ist der Rein­ge­winn in den acht Mo­na­ten?
    Lese die ein­zel­nen Werte mög­lichst genau aus
    dem Dia­gramm ab (auf 10er).

  • Um den Ver­lust aus den Mo­na­ten No­vem­ber
    bis Fe­bru­ar zu ver­rin­gern, wer­den im nächs­ten
    Jahr zu­sätz­lich Waf­feln ver­kauft. Damit wird der
    Ver­lust im Nov./Dez. des fol­gen­den Jah­res um
    2/3 ver­rin­gert. Im Jan./Feb. kann der Ver­lust sogar
    um 90 % ver­rin­gert wer­den.
    Wie hoch sind die Ver­lus­te dann noch in den
    ers­ten vier Mo­na­ten?
Lösung6
a) Ge­win­ne: 1.250 € + 2.300 € = 3.550 €
Ver­lus­te: 150 € + 400 € = 550 €
Ge­winn - Ver­lust: 3.550 € - 550 € = 3.000 € Rein­ge­winn

b) Ver­lust im Nov.Dez. von 150 € um 23 re­du­zie­ren.
150 € : 3 · 2 = 100 €, d.h. der Ver­lust be­trägt dann nur noch 50 €.
Ver­lust im Jan./Feb. von 400 € um 90 % re­du­zie­ren.
400 € : 100 · 90 = 360 €, d.h. der Ver­lust be­trägt dann nur noch 40 €.
Der Ge­samt­ver­lust läge dann noch bei 90 € (50 € + 40 €).
Re­chen­weg

Um die volle Punkt­zahl zu er­hal­ten, soll­test du für das Lösen der Auf­ga­ben stets den Re­chen­weg an­ge­ben.

Lösung7
a) siehe Ta­bel­len­wer­te

b) Fich­te nach 30 Jah­ren: 15 m
Buche nach 30 Jah­ren: 14 m
Fich­te nach 50 Jah­ren: 25 m
Buche nach 50 Jah­ren: 3 m + 40 · 0,55 = 25 m
Die Dif­fe­renz nach 10 Jah­ren be­trägt 2 m.
200 cm : 5 cm = 40 Jahre (ab dem 10. Jahr wächst die Buche 5 cm mehr als die Fich­te).
Über ein Dia­gramm wäre es auch zeich­ne­risch
lös­bar. Dies ist je­doch schwie­rig, da sehr genau
ge­zeich­net wer­den muss.

c) Fich­te: nach 10 Jah­ren 5 m hoch.
Buche: nach 10 Jah­ren 2 m + 10 · 0,3 m = 5 m hoch.
Die Fich­te hätte die Buche genau nach 10 Jah­ren
ein­ge­holt, ab dann würde die Buche je­doch wie­der schnel­ler wach­sen als die Fich­te.
Pri­vat: A. Schö­ler
Buche
7
Hier siehst du die Bil­der einer Fich­te und einer Buche.
Beide Baum­ar­ten wach­sen un­ter­schied­lich schnell.
Die Fich­te wächst recht gleich­mä­ßig 50 cm im Jahr.
Die Buche wächst die ers­ten zehn Jahre nur 30 cm pro Jahr
und dann jähr­lich 55 cm.
Fich­te
  • Fülle die Wert­e­ta­bel­le für die ers­ten 30 Jahre aus.

  • Nach wie vie­len Jah­ren hat die Buche die Fich­te ein­ge­holt?

  • An­ge­nom­men die Buche ist bei ihrer Pflan­zung be­reits 2 m groß.
    Kann die Fich­te die Buche dann noch ein­ho­len?

Jahr

1

3

5

10

11

15

20

30

Höhe Fich­te

in m

0,5 m

1,5 m

2,5 m

5 m

5,5 m

7,5 m

10 m

15 m

Höhe Buche

in m

0,3 m

0,9 m

1,5 m

3 m

3,55 m

5,75 m

8,5 m

14 m

ab hier immer 3 m + Jahre · 0,55

ab hier immer 3 m + Jahre · 0,55

x