Erarbeite dir die Regeln zum Strecken in y-Richtung und Spiegeln der Sinusfunktion, indem du die folgenden Aufgaben bearbeitest. Wenn du nicht weiter kommst, findest du die Lösungen am Ende des Dokuments.
Die Abbildung zeigt die Sinusfunktion f(x)=sin x sowie eine zugehörige Wertetabelle.
x
1
0,5π
2
3
π
4
1,5π
5
6
2π
7
8
f(x)
0,84
1
0,91
0,14
0
-0,76
-1
-0,96
-0,28
0
0,66
0,99
π
2π
3π
x
1
0,5π
2
3
π
4
1,5π
5
6
2π
7
8
g(x)
π
2π
3π
https://editor.mnweg.org/mnw/dokument/die-funktion-fx-a-sin-x-2
x
1
0,5π
2
3
π
4
1,5π
5
6
2π
7
8
h(x)
π
2π
3π
x
1
0,5π
2
3
π
4
1,5π
5
6
2π
7
8
i(x)
π
2π
3π
https://editor.mnweg.org/mnw/dokument/die-funktion-fx-a-sin-x-2
j(x)=0,5⋅sin x
k(x)=0,75⋅sin x
m(x)=-1,5⋅sin x
l(x)=1,5⋅sin x
(2)
(1)
(3)
(4)
Der Wert a wird auch als Amplitude bezeichnet. Es handelt sich um die maximale Auslenkung der Kurve vom Mittelwert aus betrachtet.
https://editor.mnweg.org/mnw/dokument/die-funktion-fx-a-sin-x-2
Lösung
x
1
0,5π
2
3
π
4
1,5π
5
6
2π
7
8
g(x)
1,68
2
1,82
0,28
0
-1,51
-2
-1,92
-0,56
0
1,31
1,98
π
2π
3π
b) Die Funktion g(x) ist im Vergleich zu f(x) um den Faktor 2 getreckt.
x
1
0,5π
2
3
π
4
1,5π
5
6
2π
7
8
h(x)
-0,84
-1
-0,91
-0,14
0
0,76
1
0,96
0,28
0
-0,66
-0,99
π
2π
3π
b) Die Funktion h(x) ist im Vergleich zu f(x) an der x-Achse gespiegelt.
https://editor.mnweg.org/mnw/dokument/die-funktion-fx-a-sin-x-2
x
1
0,5π
2
3
π
4
1,5π
5
6
2π
7
8
g(x)
-1,68
-2
-1,82
-0,28
0
1,51
2
1,92
0,56
0
-1,31
-1,98
π
2π
3π
b) Die Funktion i(x) ist im Vergleich zu f(x) um den Faktor 2 getreckt und an der x-Achse gespiegelt.
Für ∣a∣>1 wird der Graph der Funktion in y-Richtung gestreckt, für ∣a∣<1 wird er in
y-Richtung gestaucht. Für a<0 wird der Graph der Funktion an der x-Achse gespiegelt.
https://editor.mnweg.org/mnw/dokument/die-funktion-fx-a-sin-x-2
