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Input
Die Funktion f(x) = a · sin (x + c) + d
Mathematik Funktionen 11
Arbeitsauftrag
Erarbeite dir die Regeln zum Verschieben der Sinusfunktion in
x-Richtung, indem du die folgenden Aufgaben bearbeitest. Wenn du nicht weiter kommst, findest du die Lösungen am Ende des Dokuments.
Die Abbildung zeigt die Sinusfunktion f(x)=sin x sowie eine zugehörige Wertetabelle.
x
1
0,5π
2
3
π
4
1,5π
5
6
2π
7
8
f(x)
0,84
1
0,91
0,14
0
-0,76
-1
-0,96
-0,28
0
0,66
0,99
π
2π
3π
1
a) Erstelle die Wertetabelle zu der Funktion g(x)=sin (x−1) und zeichne die Funktion.
x
1
0,5π
2
3
π
4
1,5π
5
6
2π
7
8
g(x)
π
2π
3π
b) Beschreibe, wie sich die Graphen der Funktionen f(x) und g(x) unterscheiden.
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://editor.mnweg.org/mnw/dokument/die-funktion-fx-a-sin-x-c-d-2
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Input
Die Funktion f(x) = a · sin (x + c) + d
Mathematik Funktionen 11
2
a) Erstelle die Wertetabelle zu der Funktion h(x)=sin (x+1) und zeichne die Funktion.
x
1
0,5π
2
3
π
4
1,5π
5
6
2π
7
8
h(x)
π
2π
3π
b) Beschreibe, wie sich die Graphen der Funktionen f(x) und h(x) unterscheiden.
3
a) Erstelle die Wertetabelle zu der Funktion i(x)=sin (x−π) und zeichne die Funktion.
x
1
0,5π
2
3
π
4
1,5π
5
6
2π
7
8
i(x)
π
2π
3π
b) Beschreibe, wie sich die Graphen der Funktionen f(x) und i(x) unterscheiden.
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://editor.mnweg.org/mnw/dokument/die-funktion-fx-a-sin-x-c-d-2
https://editor.mnweg.org/mnw/dokument/die-funktion-fx-a-sin-x-c-d-2
Input
Die Funktion f(x) = a · sin (x + c) + d
Mathematik Funktionen 11
4
a) Erstelle die Wertetabelle zu der Funktion j(x)=sin (x−2π) und zeichne die Funktion.
x
1
0,5π
2
3
π
4
1,5π
5
6
2π
7
8
j(x)
π
2π
3π
b) Beschreibe, wie sich die Graphen der Funktionen f(x) und j(x) unterscheiden.
5
Der Summand c in der Sinusfunktion f(x)=sin (x+c) sorgt dafür, dass der Graph der Funktion im Vergleich zur Funktion f(x)=sin x in x-Richtung verschoben wird. Diese seitliche Verschiebung wird auch als Phasenverschiebung bezeichnet.
Formuliere Merksätze, für welche Werte von c die Funktion nach rechts beziehungsweise nach links verschoben wird.
Formuliere Merksätze, für welche Werte von c die Funktion nach rechts beziehungsweise nach links verschoben wird.
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https://editor.mnweg.org/mnw/dokument/die-funktion-fx-a-sin-x-c-d-2
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Input
Die Funktion f(x) = a · sin (x + c) + d
Mathematik Funktionen 11
6
Die Abbildungen zeigen die Graphen einiger Funktionen. Ordne die Funktionsgleichungen den Abbildungen zu.
h(x)=31⋅sin (x−π)
g(x)=sin x
f(x)=1,8⋅sin x
j(x)=0,5⋅sin (x−1)+0,5
i(x)=-2⋅sin x
k(x)=sin (x+2)
l(x)=1,5⋅sin (x+π)
m(x)=sin (x−π)+1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)