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Zeichne die Funktion

f (x) = 1, 5 \cdot cos [π (x + 1)] - 0, 5

. Nutze dazu ein separates Blatt.

a) Zeige, dass die Graphen der Funktionen

f (x) = s in (x + \frac{π}{2})

und

g (x) = cos x

identisch sind, indem du fehlenden Werte in der Wertetabelle ergänzt.

$x$

0,5π

1,5π

2π

$f (x)$

$g (x)$

b) Gib eine weitere Sinusfunktion der Form

h (x) = s in (x + c)

an, deren Graph identisch mit dem Graphen von

g (x) = cos x

ist.

c) Gib eine Kosinusfunktion der Form

i (x) = cos (x + c)

an, deren Graph identisch mit dem Graphen von

j (x) = s in x

ist.

Entscheide, ob die Aussage wahr oder falsch ist. Korrigiere falsche Aussagen.

a) Die Funktion

f (x) = 2 \cdot cos x

hat den Wertebereich

W = [- 1; 1]

b) Der Graph der Funktion

f (x) = - cos x

ist unsymmetrisch.

c) Die Periodenlänge von

f (x) = cos 2 x + 1

ist größer als die der Funktion

g (x) = cos 3 x + 2

d) Die Funktion

f (x) = cos x

hat mehr Nullstellen als die Funktion

f (x) = 0, 2 \cdot cos x + 0, 5.