Die Normalengleichung

Gib die Normalengleichung der beschriebenen Ebene $E$ an. Nutze für die Berechnungen dein Heft.
a) Die Ebene $E$ enthält den Punkt $P(1|4|0)$ und hat den Normalenvektor $\overrightarrow{n}=\left(\begin{array}{r}0\\ 1\\ \text{-}2\end{array}\right)$.
b) Die Ebene $E$ enthält die Punkte $A(3|\text{-}6|2)$, $B(\text{-}1|0|2)$ und $C(1|2|\text{-}4)$.
c) Die Ebene $E$ ist parallel zu $x_2{x}_3$-Ebene enthält den Punkt $A(2|\text{-}1|3)$.
d) Die Gerade $g:\overrightarrow{x}=\left(\begin{array}{r}1\\ 5\\ \text{-}2\end{array}\right)+r\cdot \left(\begin{array}{r}1\\ \text{-}4\\ 2\end{array}\right)$ schneidet die Ebene $E$ senkrecht im Punkt $P(3|\text{-}3|2)$.
e) Die Ebene $E$ enthält die Gerade $g:\overrightarrow{x}=\left(\begin{array}{r}2\\ 0\\ \text{-}3\end{array}\right)+r\cdot \left(\begin{array}{r}6\\ \text{-}1\\ 1\end{array}\right)$ und den Punkt $P(2|1|4)$.