TitelDreisatz mit Brüchen
AutorMNWeG
veröffentlicht28.01.2022
FachMathematik
KompetenzbereichProzent
NiveaustufeR (Regelstandard)
Phase7
MaterialformInformation

Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.

Bisher hast du in Aufgaben, bei denen du den Dreisatz anwenden solltest, meist mit Zahlen gerechnet, die zu einem ganzzahligen Ergebnis geführt haben.

Mit Einführung der Bruchrechnung (vgl. das Materialpaket Bruchrechnen M 7) kannst du nun aber auch mit Zahlen arbeiten, die zu krummen Ergebnissen führen.

Beispiel:

Aufgabe:

38% der Autobatterie sind verbraucht. Das waren genau 27 Kilowattstunden (kWh).

Wie viele kWh hat die Batterie, wenn sie voll geladen ist?

Rechnung:

$38%$

$27$ kWh

$1%$

100%

: 38 ↓

↓ : 38

Hier müsstest du jetzt $27 : 38$ rechnen.

Das ergibt $0, 7105263158...$

😵‍💫😖🤯🥵

Viel einfacher ist es, wenn du an dieser Stelle mit Brüchen arbeitest, denn $27 : 38 = \frac{27}{38}$ :

$38%$

$27$ kWh

$1%$

$\frac{27}{38}$ kWh

100%

$71 \frac{1}{19}$ kWh

: 35 ↓

↓ : 38

\cdot 100 ↓

↓ \cdot 100

Wie wurde das gerechnet?

\frac{27}{38} \cdot 100 = \frac{27}{38} \cdot \frac{100}{1} = \frac{2700}{38} = \frac{1350}{19} = 71 \frac{1}{19}

1350 : 19 = 71, 052 \approx \underline{\underline{71, 05}} 133 \overline{0020} 19 \overline{010} 00 \overline{100} 95 \overline{050} \overline{38}

Soll das Ergebnis als Dezimalzahl angegeben werden, dann musst du nur noch eine Rechnung durchführen:

Hinweis

Nach der dritten Nachkommastelle kannst du aufhören zu rechnen. Runde das Ergebnis dann auf die zweite Nachkommstelle (Hundertstel).