• Durchmesser vs. Radius
  • MNWeG
  • 14.01.2022
  • Mathematik
  • Messen
  • M (Mindeststandard)
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Der Durchmesser eines Kreises ist immer doppelt so groß wie der Radius. Als Formel ausgedrückt sieht das so aus:

d=2r\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} d=2\cdot r

Man könnte aber auch sagen, dass der Radius die Hälfte des Durchmessers ist und die Formel so aufschreiben:


r=d:2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} r=d:2

drM

Beispiele

M

Aufgabe:
Der Durchmesser (d\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} d) des Kreises hat eine Länge von 4cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4cm. Wie groß ist der Radius?


Rechnung:
r=d:2=4cm:2=2cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} r&=d:2\\ &=4cm:2\\ &=\textbf{\underline{\underline{2cm}}} \end{aligned}

M

Aufgabe:
Der Radius (r\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} r) des Kreises hat eine Länge von 2,5cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 2{,}5cm. Wie groß ist der Durchmesser?


Rechnung:
d=r2=2,5cm2=5cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} d&=r\cdot 2\\ &=2{,}5cm\cdot 2\\ &=\textbf{\underline{\underline{5cm}}} \end{aligned}

4-Schritt-Löseverfahren

Da hier mit Formeln gearbeitet wird (d=r2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} d=r\cdot 2 und r=d:2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} r=d:2), wird bei der Berechnung wieder das 4-Schritt-Löseverfahren angewendet!