TitelEin LGS mit drei Gleichungen lösen
AutorMNWeG
veröffentlicht07.02.2022
FachMathematik
KompetenzbereichGleichungen
SozialformEinzelarbeit
MaterialformArbeitsblatt

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a) Löse das LGS, indem du die angegebenen Rechenbefehle ausführst. Beachte die Hinweise am Rand.

$I . I I . I I I . I_{a} . I I_{a} . I I I_{a} . I_{b} . I I_{b} . I I I_{b} . I_{c} . I I_{c} . I I I_{c} . I_{d} . I I_{d} . I I I_{d} . I I I_{d} . 2 x_{1} - 4 x_{1} 1 x_{1} + - + 1 x_{2} 4 x_{2} 2 x_{2} + - + 3 x_{3} 7 x_{3} 2 x_{3} x_{3} = = = = = = = = = = = = = = = = = - 1 - 3 4 ∣ \cdot (- 2) ∣ \cdot (- 1) ∣ \cdot 4 ∣ : (- 2) ∣ I_{a} + I I_{a} ∣ I_{a} + I I I_{a} ∣ \cdot (- 3) ∣ : (- 3) ∣ I I_{c} + I I I_{c} ∣ : (- 1)$

Achte darauf, gleiche Variablen sauber untereinander zu schreiben.

Verwende hier nicht mehr alle Gleichungen, sondern nur noch die angegebene Gleichung.

$I I_{d} . I_{d} . I . x_{1} 2 x + x_{2} 1 y + 3 z = = = = = = = = = - 1 ∣ + 3 ∣ : 2 ∣ + 5 ∣ : 2 ∣ \cdot (- 2)$

Setz die Zahl, die du für die Variable $x_{3}$ berechnet hast, ein und stell die Gleichung nach $x_{2}$ um.

Setz die Zahlen, die du für die Variablen $x_{3}$ und $x_{2}$ berechnet hast, ein und stell die Gleichung nach $x_{1}$ um.

$L = {;;}$

b) Zeige mithilfe einer Probe, dass die ermittelte Lösungsmenge richtig ist.

Löse das LGS eigenständig im Heft. Führe auch eine Probe durch.

$I . I I . I I I . 3 x_{1} 2 x_{1} 1 x_{1} - + - 2 x_{2} 2 x_{2} 1 x_{2} + + - 1 x_{3} 1 x_{3} 2 x_{3} = = = - 1 24$