• Ein LGS rechnerisch lösen
  • MNWeG
  • 21.04.2021
  • Mathematik
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  • 1
    Löse das LGS mit dem Gleichsetzungsverfahren. Kontrolliere die Ergebnisse mit einer Probe.

    a) I. x2 = 2x1 – 1
    II. x2 = 4x1 – 5

    b) I. x1 = 2x2 + 3

    II. x1 = -x2 – 3

    c) I. 2x1 = 8x2 + 4

    II. 2x1 = -2x2 + 9

    2
    Löse das LGS mit dem Einsetzungsverfahren. Kontrolliere die Ergebnisse mit einer Probe.

    a) I. 2x1 + 3x2 = -4

    II. x1 = 2x2 + 5

    b) I. 2x1 + x2 = 4

    II. x2 = 2x1 + 2

    c) I. -4x1 – x2 = 4

    II. x2 = 2x1 + 8

    3
    Löse das LGS mit dem Additionsverfahren. Kontrolliere die Ergebnisse mit einer Probe.

    a) I. 2x1 + x2 = 6

    II. 3x1 – x2 = -1

    c) I. 3x1 + 2x2 = 5

    II. x1 + 2x2 = -1

    b) I. 4x1 – x2 = -9

    II. 2x1 + 3x2 = -1

    4
    Löse das LGS mit einem Verfahren deiner Wahl. Kontrolliere die Ergebnisse mit einer Probe.

    a) I. 3x1 – 2x2 = 2

    II. x1 = 3 – 4x2

    c) I. x1 = 4x2 – 3

    II. x1 = 2x2 – 2,5

    b) I. 2x1 + 4x2 = 5

    II. 2x1 – 4x2 = -11

    d) I. 13\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{1}{3} x1 + 2x2 = -2

    II. x1 = 2 – 2x2

    e) I. 4x2 = x116\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{1}{6}

    II. 4x2 = 3x1 – 1,5

    f) I. 2x1 + 3x2 = 3

    II. 3x1 + 2x2 = 7

    5
    Lina löst einige Aufgaben. Dabei unterlaufen ihr aber noch Fehler. Korrigiere die Aufgaben und berechne die richtigen Lösungen.

    Gleichsetzungsverfahren

    I. x1 = x2 + 4
    II. 2x1 = 10 + 3x2


    Gleichsetzen:
    x2 + 4 = 10 + 3x2 | – x2
    4 = 10 + 2x2 | – 10
    -6 = 2x2 | : 2
    -3 = x2

    x1 = -3 + 4
    x1 = 1


    L = {1; -3}

    Einsetzungsverfahren

    I. 3x1 + 4x2 = 8
    II. x1 = 3 – 2x2


    Einsetzen:
    3 · 3 – 2x2 + 4x2 = 8
    9 + 2x2 = 8 | – 9
    2x2 = -1 | : 2
    x2 = -0,5

    x1 = 3 – 2 · (-0,5)
    x1 = 4


    L = {4; -0,5}

    Additionsverfahren


    I. 2x1 + x2 = -1
    II. 2x1 - 3x2 = 11


    I. + II. -2x2 = 10 | : (-2)
    x2 = -5


    2x1 – 5 = -1 | + 5
    2x1 = 4 | : 2
    x1 = 2


    L = {2; -5}