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TitelEin LGS rechnerisch lösen
AutorMNWeG
veröffentlicht20.02.2023
FachMathematik
KompetenzbereichGleichungen
SozialformEinzelarbeit
MaterialformArbeitsblatt

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Löse das LGS mit dem Gleichsetzungsverfahren. Kontrolliere die Ergebnisse mit einer Probe.

a) I. x₂ = 2x₁ – 1

II. x₂ = 4x₁ – 5

b) I. x₁ = 2x₂ + 3

II. x₁ = -x₂ – 3

c) I. 2x₁ = 8x₂ + 4

II. 2x₁ = -2x₂ + 9

Löse das LGS mit dem Einsetzungsverfahren. Kontrolliere die Ergebnisse mit einer Probe.

a) I. 2x₁ + 3x₂ = -4

II. x₁ = 2x₂ + 5

b) I. 2x₁ + x₂ = 4

II. x₂ = 2x₁ + 2

c) I. -4x₁ – x₂ = 4

II. x₂ = 2x₁ + 8

Löse das LGS mit dem Additionsverfahren. Kontrolliere die Ergebnisse mit einer Probe.

a) I. 2x₁ + x₂ = 6

II. 3x₁ – x₂ = -1

c) I. 3x₁ + 2x₂ = 5

II. x₁ + 2x₂ = -1

b) I. 4x₁ – x₂ = -9

II. 2x₁ + 3x₂ = -1

Löse das LGS mit einem Verfahren deiner Wahl. Kontrolliere die Ergebnisse mit einer Probe.

a) I. 3x₁ – 2x₂ = 2

II. x₁ = 3 – 4x₂

c) I. x₁ = 4x₂ – 3

II. x₁ = 2x₂ – 2,5

b) I. 2x₁ + 4x₂ = 5

II. 2x₁ – 4x₂ = -11

d) I. $\frac{1}{3}$ x₁ + 2x₂ = -2

II. x₁ = 2 – 2x₂

e) I. 4x₂ = x₁ – $\frac{1}{6}$

II. 4x₂ = 3x₁ – 1,5

f) I. 2x₁ + 3x₂ = 3

II. 3x₁ + 2x₂ = 7

Lina löst einige Aufgaben. Dabei unterlaufen ihr aber noch Fehler. Korrigiere die Aufgaben und berechne die richtigen Lösungen.

Gleichsetzungsverfahren

I. x₁ = x₂ + 4

II. 2x₁ = 10 + 3x₂

Gleichsetzen:

x₂ + 4 = 10 + 3x₂ | – x₂

4 = 10 + 2x₂ | – 10

-6 = 2x₂ | : 2

-3 = x₂

x₁ = -3 + 4

x₁ = 1

L = {1; -3}

Einsetzungsverfahren

I. 3x₁ + 4x₂ = 8

II. x₁ = 3 – 2x₂

Einsetzen:

3 · 3 – 2x₂ + 4x₂ = 8

9 + 2x₂ = 8 | – 9

2x₂ = -1 | : 2

x₂ = -0,5

x₁ = 3 – 2 · (-0,5)

x₁ = 4

L = {4; -0,5}

Additionsverfahren

I. 2x₁ + x₂ = -1

II. 2x₁ - 3x₂ = 11

I. + II. -2x₂ = 10 | : (-2)

x₂ = -5

2x₁ – 5 = -1 | + 5

2x₁ = 4 | : 2

x₁ = 2

L = {2; -5}