• Ein LGS zeichnerisch lösen
  • MNWeG
  • 21.04.2021
  • Mathematik
  • Gleichungen
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Die Lösung eines LGS lässt sich nicht nur berechnen. Sie lässt sich auch zeichnerisch bestimmen. Das Gleichungssystem ist:

I. 2x2 – 4x1 = 2

II. x2 = -x1 + 7


Da in Funktionen meistens x und y statt x1 und x2 verwendet werden, werden die Variablen umbenannt:


I. 2y – 4x = 2

II. y = -x + 7


Beide Gleichungen des LGS werden nach y umgestellt. Da in diesem Beispiel die Gleichung II bereits nach y umgestellt ist, wird nur Gleichung I umgestellt.

2y – 4x = 2 | + 4x

2y = 2 + 4x | : 2

y = 1 + 2x

y = 2x + 1

Das LGS ist nun:

I. y = 2x + 1

II. y = -x + 7

Es handelt sich bei den Gleichungen um lineare Funktionen. Diese werden in ein Koordinatensystem eingezeichnet:

123456789x1234567yoriginO

Der Schnittpunkt der beiden Geraden ist die Lösung des LGS. In diesem Beispiel schneiden sich die Geraden bei P (2|5). Die Lösungsmenge ist daher: L = {2; 5}