• Ein LGS zeichnerisch lösen
  • MNWeG
  • 21.04.2021
  • Mathematik
  • Gleichungen
  • Einzelarbeit
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  • Die Lösung eines LGS lässt sich nicht nur berechnen. Sie lässt sich auch zeichnerisch bestimmen. Das Gleichungssystem ist:

    I. 2x2 – 4x1 = 2

    II. x2 = -x1 + 7


    Da in Funktionen meistens x und y statt x1 und x2 verwendet werden, werden die Variablen umbenannt:


    I. 2y – 4x = 2

    II. y = -x + 7


    Beide Gleichungen des LGS werden nach y umgestellt. Da in diesem Beispiel die Gleichung II bereits nach y umgestellt ist, wird nur Gleichung I umgestellt.

    2y – 4x = 2 | + 4x

    2y = 2 + 4x | : 2

    y = 1 + 2x

    y = 2x + 1

    Das LGS ist nun:

    I. y = 2x + 1

    II. y = -x + 7

    Es handelt sich bei den Gleichungen um lineare Funktionen. Diese werden in ein Koordinatensystem eingezeichnet:

    123456789x1234567yoriginO

    Der Schnittpunkt der beiden Geraden ist die Lösung des LGS. In diesem Beispiel schneiden sich die Geraden bei P (2|5). Die Lösungsmenge ist daher: L = {2; 5}