Ein LGS zeichnerisch lösen

Die Lösung eines LGS lässt sich nicht nur berechnen. Sie lässt sich auch zeichnerisch bestimmen. Das Gleichungssystem ist:



I. 2x₂ – 4x₁ = 2

II. x₂ = -x₁ + 7



Da in Funktionen meistens x und y statt x₁ und x₂ verwendet werden, werden die Variablen umbenannt:



I. 2y – 4x = 2

II. y = -x + 7



Beide Gleichungen des LGS werden nach y umgestellt. Da in diesem Beispiel die Gleichung II bereits nach y umgestellt ist, wird nur Gleichung I umgestellt.



2y – 4x = 2 | + 4x

2y = 2 + 4x | : 2

y = 1 + 2x

y = 2x + 1



Das LGS ist nun:



I. y = 2x + 1

II. y = -x + 7



Es handelt sich bei den Gleichungen um lineare Funktionen. Diese werden in ein Koordinatensystem eingezeichnet:





Der Schnittpunkt der beiden Geraden ist die Lösung des LGS. In diesem Beispiel schneiden sich die Geraden bei P (2|5). Die Lösungsmenge ist daher: L = {2; 5}