• Einstiegstest
  • MNWeG
  • 21.04.2021
  • Mathematik
  • Gleichungen
  • Einzelarbeit
  • Gelingensnachweis
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  • 1
    Ermittle die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems (LGS), indem du das vorgebene Verfahren anwendest.
    / 8

    a) Additionsverfahren
    I. 2x1 + 3x2 = -5
    II. 3x1 + 1x2 = 3

    b) Gleichsetzungsverfahren
    I. x2 = 2x1 – 2
    II. x2 = 4x1 – 3

    c) Einsetzungsverfahren
    I. x2 = 3x1 + 4
    II. 2 x2 = 6x1 + 8

    2
    Löse das LGS zeichnerisch, indem du die beiden Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem einzeichnest.

    I. y = x – 2
    II. y = -4x + 3
    / 3
    3
    Zeichne in das Koordinatensystem
    eine zweite Gerade ein, sodass für das
    zugehörige LGS gilt: Das LGS hat eine
    leere Lösungsmenge.
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    -2-11234x-1123yoriginO
    4
    In einer Jugendherberge gibt es 18 Schlafräume. Dabei handelt es sich um Vier-Bett-Zimmer und Sechs-Bett-Zimmer. Insgesamt stehen 88 Betten zur Verfügung. Ermittle mithilfe eines geeigneten LGS die jeweilige Anzahl der Zimmer.
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    Auswertung

    Wenn du bei diesem Test weniger als 12 Punkte erreicht hast, ist die Wiederholung von Grundlagen empfehlenswert. Beginne das Materialpaket mit dem Wiederholungsmodul (Material 3 bis 10).

    Wenn du mindestens 12 Punkte erreicht hast, kannst du das Wiederholungsmodul überspringen und mit Material 11 beginnen.

  • Lösungen und Punkteverteilung


    b) x1 = 0,5 (1 P)
    x2 = -1 (1 P)
    L = {0,5; -1} (1 P)


    c) Aufgabe hat unendlich viele Lösungen (1P)
    L = {x1; 3x1 + 4} oder L = {13\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{1}{3}x243\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{4}{3}; x2 } (1 P)

    Aufgabe 1
    a) x1 = 2 (1 P)
    x2 = -3 (1 P)
    L = {2; -3} (1 P)

    Aufgabe 2
    Funktionen einzeichnen (2 P)
    L = { 1; -1} (1 P)

    -3-2-11234x-2-1123yoriginOII.I.

    Aufgabe 3
    Es wurde eine Gerade gezeichnet, die parallel zur ersten Geraden verläuft. (1 P)

    -3-2-11234x-2-1123yoriginO

    Aufgabe 4
    - Aufstellen des LGS (1 P)
    I. x1 + x2 = 18
    II. 4x1 + 6x2 = 88
    - Lösen des LGS (2 P)
    x1 = 10; x2 = 8

    Antwortsatz: In der Jugendherberge sind 10 Vier-Bett-Zimmer und 8-Sechs-Bett-Zimmer. (1 P)