Wenn du bei diesem Test weniger als 12 Punkte erreicht hast, ist die Wiederholung von Grundlagen empfehlenswert. Beginne das Materialpaket mit dem Wiederholungsmodul (Material 3 bis 6).
Wenn du mindestens 12 Punkte erreicht hast, kannst du das Wiederholungsmodul überspringen und mit Material 7 beginnen.
Aufgabe 1
a) A(2∣3); B(7∣1)(1 P)
b) AB=( 5-2) (1 P)
c) Vektorpfeil in der Grafik (1 P)
Aufgabe 2
a) Q(1∣-2∣6) (1 P)
b) ∣PQ∣ = √20 ≈ 4,47 (1 P)
c) Der Betrag des Vektors gibt den Abstand der Punkte P und Q an. (1 P)
d) -PQ=QP= 40-2 (1 P)
Aufgabe 3
a) x= 124 (1 P)
b) x= 3,52-2,5 (1 P)
Aufgabe 4
a) M(3∣2∣0,5) (1 P)
b) g3 beschreibt die Gerade. (1 P)
c) Der Punkt liegt auf der Geraden (r = -3). (1 P)
d) z. B. h:x= 214+r⋅ 22−5(1 P)
e) Prüfung der Richtungsvektoren ergibt, dass sie linear unabhängig sind:
k ⋅ 22−5= 311 (1 P)
Um zu prüfen, ob es einen Schnittpunkt gibt, werden die Geraden gleichgesetzt:
213+r⋅ 22-5= 43-1+s⋅ 311
Daraus ergibt sich das lineare Gleichungssystem:
I.II.III. 2 1 3++− 2r 2r 5r=== 4 3 -1+++ 3s 1s 1s
Lösen des linearen Gleichungssystems führt zu:
L={ } (1 P)
Fazit: Die Geraden sind windschief. (1 P)
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