TitelEinstiegstest
AutorMNWeG
veröffentlicht09.07.2025
FachMathematik
KompetenzbereichFunktionen
Phase11
SozialformEinzelarbeit

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Kreuze an, ob es sich bei dem dargestellten Graphen um eine Funktion handelt.

2 / 2

Bestimme die Nullstelle der linearen Funktion

f (x) = 2 x + 3

1 / 1

Untersuche rechnerisch, ob die Punkte

A (- 1∣0)

B (1∣1)

und

C (3∣2)

auf einer Geraden liegen.

2 / 2

Zeichne die Funktion mithilfe einer Wertetabelle.

4 / 4

b) $g (x) = 0, 5 x^{2} - 2$

a) $f (x) = - 0, 5 x + 1$

Gib die Funktionsgleichungen
der dargestellten Funktionen an.

2 / 2

Untersuche, an welcher Stelle die Funktion

f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 17

den Wert

- 3

annimmt.

2 / 2

Gegeben sind die Funktionen

f (x) = x + 3

und

g (x) = x^{2} - 2 x + 3

. Ermittle rechnerisch die Schnittpunkte der beiden Funktionen.

3 / 3

Punkte

/ 16

Auswertung

Wenn du bei diesem Test weniger als 12 Punkte erreicht hast, ist die Wiederholung von Grundlagen empfehlenswert. Beginne das Materialpaket mit dem Wiederholungsmodul (Material 3 bis 8).

Wenn du mindestens 12 Punkte erreicht hast, kannst du das Wiederholungsmodul überspringen und mit Material 9 beginnen.

Lösungen und Punkteverteilung

Hinweis: Es handelt sich um Beispiellösungen. Teilweise sind alternative Rechenwege möglich.

Aufgabe 1

a) keine Funktion (0,5 P)

b) Funktion (0,5 P)

c) Funktion (0,5 P)

d) Funktion (0,5 P)

Aufgabe 2

$f (x) = 0$ (0,5 P)

$0 = 2 x + 3$

$x = - 1, 5$ (0,5 P)

Aufgabe 3

Durch die Punkte $A$ und $B$ wird eine Gerade aufgestellt:

$f (x) = 0, 5 x + 0, 5$ (1 P)

Mit einer Punktprobe wird untersucht, ob der dritte Punkt auf der Geraden liegt:

$f (3) = 0, 5 \cdot 3 + 0, 5 = 2$

Die Punktprobe ist positiv. Somit liegen alle Punkte auf einer Geraden. (1 P)

Aufgabe 4

(Je 1 P für die Wertetabelle und je 1 P für die Zeichnung.)

$x$

$f (x)$

-3

2,5

-2

-1

1,5

0,5

-0,5

$x$

$g (x)$

-3

2,5

-2

-1

-1,5

-2

-1,5

2,5

Aufgabe 7

$f (x) = g (x)$ (1 P)

$x + 3 = x^{2} - 2 x + 3$

$x_{1} = 0$ ; $x_{2} = 3$ (1 P)

$f (0) = 3; f (3) = 6$

$S_{1} (0∣3); S_{2} (3∣6)$ (1 P)

Aufgabe 5

$f (x) = - \frac{1}{3} x + 2$ (1 P)

$g (x) = - (x - 2)^{2} + 3 = - x^{2} + 4 x - 1$ (1 P)

Aufgabe 6

$f (x) = - 3$ (1 P)

$2 x^{2} - 12 x + 17 = - 3$

Die Gleichung ist nicht lösbar, -3 liegt außerhalb des Wertebereichs. (1 P)