TitelEntdeckungsaufgabe zur Kreiszahl Pi (π)
AutorMNWeG
veröffentlicht18.03.2025
FachMathematik
KompetenzbereichFlächen
NiveaustufeM (Mindeststandard)
Phase8
MaterialformArbeitsblatt

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Wir brauchen:

Vier verschieden große, runde Gegenstände
Einen Messschieber ODER ein Lineal
Ein Maßband

Nun messen wir von allen vier Gegenständen

den Umfang mit dem Maßband und den Durchmesser mit dem Messschieber.

Umfang

Durch-messer

U = 50, 27 c m

U = 20, 74 c m

U = 8, 5 cm

U = 3, 45 cm

d = 16 cm

d = 6, 6 cm

d = 2, 7 cm

d = 1, 1 cm

\frac{U m f an g}{D u rc hm esser}

\frac{50 , 27 cm}{16 cm} = 3, 14

\frac{20 , 74 cm}{6 , 6 cm} = 3, 14

\frac{8 , 5 cm}{2 , 7 cm} = 3, 14

\frac{3 , 45 cm}{1 , 1 cm} = 3, 14

Interessant!

Beim Blick auf die Zahlen fällt auf, dass der

Umfang immer circa drei mal so groß wie der Durchmesser ist.

Wenn wir also den Umfang durch den Durchmesser teilen, kommt immer eine ähnliche Zahl heraus, wie die Tabelle zeigt.

Da stellt sich die Frage:

Ist das bei Kreisen immer so?

1. Wähle drei runde Gegenstände mit unterschiedlichen Durchmessern.
2. Lege ein DIN A4-Papier vor dich.
3. Nimm einen Gegenstand und rolle ihn so, dass dessen Umfang eine Linie auf dem Papier hinterlässt.
4. Jetzt misst du den Durchmesser des runden Gegenstandes mit einem Lineal.
5. Miss nun, wie oft der gemessene Durchmesser in die abgerollte Länge passt.
Was stellst du fest?

Antwort