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  • 28.01.2022
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Im Umgang mit Prozenten gibt es drei wichtige Fachbegriffe, die du kennen solltest. Um die Fachbegriffe besser veranschaulichen zu können, werden sie hier an einem Beispiel erklärt.


Beispiel:


Jonathan hat 50\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 50 Gelingensnachweise geschrieben. 3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3 davon hat er im Expertenstandard abgelegt. Das entspricht 6%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 6\% aller Gelingensnachweise, denn:


3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3 von 50\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 50 =350=6100=6%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =\frac{3}{50}=\frac{6}{100}=6\%

Grundwert (G)

Definition

Der Grundwert (G) ist die Bezugsgröße für Prozentwert und Prozentsatz.
Er entspricht 100%.


Nach dem Grundwert kann man meist wie folgt fragen: Wie viel(e) ... gibt es insgesamt?

Stellen wir die Frage also, um den Grundwert in unserem Beispiel herauszufinden:


Wie viele Gelingensnachweise gibt es insgesamt?Es gibt insgesamt 50\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 50 Gelingensnachweise.


In unserem Beispiel ist der Grundwert also 50\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{\underline{50}}.

Prozentwert (W)

Definition

Der Prozentwert (W) hat die gleiche Einheit wie der Grundwert. Der Prozentwert kann kleiner oder auch größer als der Grundwert sein.


Nach dem Prozentwert kann man meist wie folgt fragen: Welcher Wert hat die gleiche Einheit wie der Grundwert?

Stellen wir die Frage also, um den Prozentwert in unserem Beispiel herauszufinden:


Welcher Wert hat die gleiche Einheit wie der Grundwert?Die 3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3. Denn der Grundwert 50\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 50 und der Wert 3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3 haben beide die Einheit: Gelingensnachweise.


In unserem Beispiel ist der Prozentwert also 3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{\underline{3}}.

Prozentsatz (p)

Definition

Der Prozentsatz (p) ist das Verhältnis zwischen Prozentwert und Grundwert. Er wird in Prozent angegeben.


Den Prozentsatz erkennst du an dem Prozentzeichen: %

Suchen wir in unserem Beispiel also den Wert mit einem Prozentzeichen (%), um den Prozentsatz herauszufinden:


3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3 von 50\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 50 =350=6100=6%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =\frac{3}{50}=\frac{6}{100}=\boxed{\bold{6\%}}


In unserem Beispiel ist der Prozentsatz also 6%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{\underline{6\%}}.

Prozentwert\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \colorbox{salmon}{Prozentwert}

Prozentsatz\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \colorbox{LimeGreen}{Prozentsatz}

6100=6%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{\colorbox{salmon}{6}}{\colorbox{SkyBlue}{100}}=\colorbox{LimeGreen}{6\%}

Grundwert\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \colorbox{SkyBlue}{Grundwert}

6\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \colorbox{salmon}{6} von 100\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \colorbox{SkyBlue}{100} sind 6%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \colorbox{LimeGreen}{6\%}.