• Flächen von Rechtecken berechnen
  • MNWeG
  • 14.01.2022
  • Mathematik
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Du weißt nun, dass man den Flächeninhalt eines Quadrates berechnet, indem man die Seitenlängen miteinander multipliziert. Da bei einem Quadrat alle vier Seiten gleich lang sind, heißt die Formel also:

A\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A steht für Flächeninhalt

Genauso wie man den Umfang bei Rechnungen mit
U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U abkürzt, schreibt man statt Flächeninhalt A\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A.
Dabei steht das A\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A für das englische Wort für Fläche: Area!

1cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 1cm
AQ=aa=1 cm1 cm=1 cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} A_{Q} &= a\cdot a\\ &= 1\ cm\cdot 1\ cm\\ &= \textbf{\underline{\underline{1\ cm²}}} \end{aligned}
1cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 1cm
Formel

Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Quadrats lautet also:

AQ=aa\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_{Q}=a\cdot a

Wie wird aber nun der Flächeninhalt eines Rechtecks mit unterschiedlich langen Seiten berechnet?


Ganz einfach! Genau so, wie du auch den Flächeninhalt eines Quadrates berechnet hast:

6cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 6cm
AR=ab=6 cm3 cm=18 cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} A_{R} &= a\cdot b\\ &= 6\ cm\cdot 3\ cm\\ &= \textbf{\underline{\underline{18\ cm²}}} \end{aligned}
3cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3cm
Formel

Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Rechtecks lautet also:

AR=ab\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_{R}=a\cdot b