TitelFlächeneinheiten umwandeln
AutorMNWeG
veröffentlicht19.12.2023
FachMathematik
KompetenzbereichMessen
NiveaustufeM (Mindeststandard)
Phase5
MaterialformInputmaterial

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In dem Material INPUT: Flächeneinheiten hast du gelernt, was eine Potenz ist und warum man sie bei Flächeneinheiten als kleine ² hinter die Maßeinheit schreibt.

Wenn du das weißt, ist auch die Umwandlung von Flächeneinheiten ein Kinderspiel!

Hier siehst du die Umrechnungstabelle von Längeneinheiten:

$km \cdot 1000 : 1000 m \cdot 10 : 10 dm \cdot 10 : 10 cm \cdot 10 : 10 mm$

Willst du dagegen Flächeneinheiten umwandeln, dann musst du einfach auch die Umrechnungszahl quadrieren!

Rechnest du also bei den Längeneinheiten z.B. $5 c m$ in $mm$ um, dann heißt die Umwandlungszahl $10$ und das Ergebnis ist $50 mm$ .

Willst du aber den Flächeninhalt von $5 c m ²$ in $mm ²$ umrechnen, dann heißt die Umwandlungszahl $10 ²$ ( $1 0^{2} = 10 \cdot 10 = 100$ ) und das Ergebnis lautet also $500 mm ²$ .

Und jetzt die tolle Nachricht:

Kennst du also die Umrechnungstabelle der Längeneinheiten, dann kennst du automatisch auch die Umrechnungstabelle für Flächeneinheiten, denn du musst die Umrechnungszahl aus der Tabelle der Längeneinheiten nur quadrieren! Und das sieht so aus:

$km² \cdot 100 : 100 ha \cdot 100 : 100 ar \cdot 100 : 100 m² \cdot 100 : 100 dm² \cdot 100 : 100 cm² \cdot 100 : 100 mm²$

ACHTUNG: Ausnahme

Bei den Längeneinheiten ist die Umrechnungszahl immer $10$ - außer bei der Umrechnung zwischen $km$ und $m$ . Hier ist die Umrechnungszahl $1000$ .

Bei den Flächeneinheiten gibt es zwischen $k m^{2}$ und $m^{2}$ aber noch zwei Einheiten:

Hektar ( $ha$ ) und Ar ( $a$ ). Das musst du dir merken!

Das Schöne daran ist aber, dass nun wirklich alle Umrechnungszahlen $100$ sind!