• Flächeninhalt berechnen
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  • 14.01.2022
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Du weißt nun, dass der Flächeninhalt eines Kreises mit folgender Formel zu berechnen ist:

Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Kreises

AKreis=πr²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_{Kreis}=\pi \cdot r²


Wenn man für die Berechnungen keinen Taschenrechner zur Hand hat, dann rundet man die Zahl Pi (π\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \pi) auf zwei Stellen nach dem Komma. Diese Zahl solltest du also wissen:


π3,14\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \pi ≈ 3{,}14

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Berechne den Flächeninhalt folgender Kreise im 4-Schritt-Löseverfahren, bei denen der Radius (r\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} r) oder der Durchmesser (d\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} d) gegeben ist.
  • r = 2 cm
    A = 12,56 cm²
  • r = 14 cm
    A = 615,44 cm²
  • d = 23 cm
    A = 415,27 cm²
  • r = 18 cm
    A = 1017,36 cm²
  • r = 7 cm
    A = 153,86 cm²
  • d = 16 cm
    A = 200,96 cm²
  • r = 4 cm
    A = 50,24 cm²
  • r = 6 cm
    A = 113,04 cm²
  • r = 15 cm
    A = 706,50 cm²
  • r = 12 cm
    A = 452,16 cm²
  • r = 5 cm
    A = 78,50 cm²
  • d = 37 cm
    A = 1074,66 cm²
  • d = 47 cm
    A = 1734,07 cm²
  • r = 3 cm
    A = 28,26 cm²
  • d = 31 cm
    A = 754,38 cm²

Beispiel mit gegebenem Radius (r\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} r):

Beispiel mit gegebenem Durchmesser (d\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} d):

r=9cmAK=πr²=3,14(9cm)²=3,1481cm²=254,34 cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \\ \begin{aligned} r&=9cm\\ \\ A_{K}&=\pi \cdot r² \\ &= 3{,}14 \cdot (9cm)² \\ &= 3{,}14 \cdot 81cm² \\ &=\textbf{\underline{\underline{254{,}34 cm²}}} \end{aligned}
d=12cmr=d:2=6cmAK=πr²=3,14(6cm)²=3,1436cm²=113,04 cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \\ \begin{aligned} d&=12cm→r=d:2=6cm\\ \\ A_{K}&=\pi \cdot r² \\ &= 3{,}14 \cdot (6cm)² \\ &= 3{,}14 \cdot 36cm² \\ &=\textbf{\underline{\underline{113{,}04 cm²}}} \end{aligned}