• Flächeninhalt Dreieck
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  • 14.01.2022
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Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen
Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Dreiecks? Wie lautet die Formel? Wie leitet man die Formel her? Wie misst man die Länge der Höhe?
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Achtung

In diesem Video wird die Formel anders geschrieben als im Materialpaket, nämlich:

A=gh2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A=\frac{g\cdot h}{2}


Hierbei steht g\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} g für die Grundseite des Dreiecks. Im Materialpaket lautet die Formel:


A=aha2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_\vartriangle=\frac{a\cdot h_{a}}{2}

Gemeint ist in beiden Formeln das Gleiche: man multipliziert eine (Grund-) Seite des Dreiecks (also a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a, b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b, c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} c - oder eben g\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} g) mit ihrer Höhe.


Außerdem wird die Berechnung als Kette durchgeführt:


A=gh2=4cm3cm2=12cm22=6cm2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A=\frac{g\cdot h}{2}=\frac{4cm\cdot 3cm}{2}=\frac{12cm^2}{2}=6cm^2


Bei der korrekten Anwendung des 4-Schritt-Löseverfahrens solltest du die Schritte aber untereinander schreiben:


A=aha2=4cm3cm2=12cm22=6cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} A_\vartriangle&=\frac{a\cdot h_{a}}{2}\\ &=\frac{4cm\cdot 3cm}{2}\\ &=\frac{12cm^2}{2}\\ &=\textbf{\underline{\underline{6cm²}}} \end{aligned}