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  • Funktionen R 8 |B|
  • MNWeG
  • 26.04.2024
  • Mathematik
  • Funktionen
  • R (Regelstandard)
  • 8
  • Gelingensnachweis
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GN
Funktionen R 8 |B|
Mathematik Funktionen R 8

Löse alle Auf­ga­ben auf einem ka­rier­ten Block-​Blatt.

Fol­gen­de Ma­te­ri­a­li­en sind er­laubt: Geo­drei­eck, spit­zer Blei­stift, Fül­ler (kein Ta­schen­rech­ner!)

Dauer: ca. 60 Mi­nu­ten.

1
Das Ko­or­di­na­ten­sys­tem KOS zeigt die Funk­ti­on f.
12 / 12
  • Gib die Funk­ti­ons­glei­chung der Funk­ti­on f an. (1 P)

  • Gib die Null­stel­le N der Funk­ti­o­nen f an
    und zeich­ne diese in das KOS ein. (2 P)

  • Zeich­ne die Funk­ti­on g: y = -0,5x + 5,5 in das KOS ein und be­schrif­te sie. (2 P)

  • Gib den Schnitt­punkt S der bei­den Funk­ti­o­nen an
    und zeich­ne die­sen in das KOS ein. (2 P)

  • Gibt die Funk­ti­ons­glei­chung einer Funk­ti­on k an, wel­che par­al­lel zur Funk­ti­on g ist,
    und zeich­ne diese in das KOS ein und be­schrif­te sie. (2,5 P)

  • Gib die Funk­ti­ons­glei­chung einer Funk­ti­on j an, die f im Punkt P (4|6) schnei­det,
    und zeich­ne diese in das KOS ein und be­schrif­te sie. (2,5 P)
−3−2−112345678910x−2−11234567yoriginOf
Bereitgestellt von: MNWeG Stand: 26.04.2024 Lizenzhinweise: https://editor.mnweg.org/mnw/dokument/funktionen-r-8-b
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2
Be­rech­ne den Schnitt­punkt der Funk­ti­o­nen mit dem Gleich­set­zungs­ver­fah­ren.
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  • I. y = 9x + 26
    II. y = 2x + 5

3
Schaue dir rechts die Gra­fik an und
no­tie­re je­weils eine zu­ge­hö­ri­ge Funk­ti­on.
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  • ist eine pro­por­ti­o­na­le Funk­ti­on.
  • ist eine an­ti­pro­por­ti­o­na­le Funk­ti­on.
  • ist eine li­ne­a­re Funk­ti­on.
  • und sind par­al­lel.
  • i: y = 2x + 3 ist iden­tisch zu .
  • und schnei­den sich in S (5,5|2).
123456x−1123456yoriginOknmhgf
4
Sven möch­te sei­nen Ge­burts­tag fei­ern und mit sei­ner Fa­mi­lie und sei­nen Freun­den Kajak fah­ren gehen. Ak­tu­ell gibt es die zwei An­ge­bo­te Was­ser, Spaß & Mehr und Kajak & Go zur Aus­wahl.
Dar­un­ter steht je­weils die zu­ge­hö­ri­ge Funk­ti­on.
 Be­ach­te: y steht für die Ge­samt­kos­ten und x für die Per­so­nen
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Was­ser, Spaß & Mehr
25 € Preis pro Per­son in­klu­si­ve Kajak
Kajak & Go
160 € Kajak-​Gruppenpreis
+ 9 € pro Per­son

a)  Sven weiß lei­der noch nicht, wie viele

    Per­so­nen an sei­nem Ge­burts­tag Zeit haben.

    Bei wel­cher Per­so­nen­an­zahl ist es egal,

     wel­ches An­ge­bot ge­wählt wird?

     Be­rech­ne und schrei­be einen Ant­wort­satz.

     (3 P)



b)  Es fah­ren 11 Per­so­nen bei der Ka­nu­fahrt

     mit.  Wel­ches An­ge­bot soll Sven wäh­len?

     Be­rech­ne und schrei­be einen Ant­wort­satz

     mit Be­grün­dung. (3 P)

y = 25x

y = 160 + 9x

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