• Gemischte Zahlen umwandeln
  • MNWeG
  • 18.09.2023
  • Mathematik
  • Bruchrechnen
  • M (Mindeststandard)
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Nach­dem du nun weißt, wie man un­ech­te Brü­che in ge­misch­te Zah­len um­wan­delt, lernst du hier, wie man es auch an­ders­her­um macht - also wie man aus ge­misch­ten Zah­len un­ech­te Brü­che macht.



Wie­der muss man ei­gent­lich nur zwei Fra­gen stel­len:



1. Was ist das Pro­dukt aus Nen­ner und gan­zer Zahl?

2. Was ist die Summe aus dem Er­geb­nis des 1. Schrit­tes und dem Zäh­ler?



Hier siehst du die Vor­ge­hens­wei­se am Bei­spiel der ge­misch­ten Zahl :

Was ist das Produkt aus Zähler und ganzer Zahl?
Antwort: mal. Denn:


Was ist die Summe aus 15 und dem Zähler?
Antwort: . Denn:
Wie lautet also der unechte Bruch?
Antwort:

Schritt 3:

Er­geb­nis aus Schritt 1 und 2 als neuen Zäh­ler auf­schrei­ben.

Schritt 2:

Er­geb­nis aus Schritt 1 mit dem Zäh­ler ad­die­ren

().

Schritt 1:

Nen­ner und ganze Zahl mul­ti­pli­zie­ren

().

Schritt 4:

Nen­ner über­neh­men.

Warum ist das so?

Sehen wir uns noch­mals die ge­misch­te Zahl an.



Sie hat zwei Be­stand­tei­le: die ganze Zahl und den Bruch

Die ganze Zahl kann auch als Bruch mit dem Nen­ner ge­schrie­ben wer­den.



Denn es gilt:







Da wir die ge­misch­te Zahl ja in einen un­ech­ten Bruch um­for­men wol­len, bleibt der Bruch ein­fach be­stehen.



Nun füh­ren wir die bei­den Be­stand­tei­le wie­der zu­sam­men und ad­die­ren also die zwei Brü­che:













Als Er­geb­nis er­hal­ten wir so einen un­ech­ten Bruch mit dem glei­chen Wert der ge­misch­ten Zahl!

Gemischte Zahlen umwandeln
Was ist eine gemischte Zahl? Wie verwende ich eine gemischte Zahl? Wie wandle ich eine gemischte Zahl um?
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