• Gleichungen M 7 (A)
  • MNWeG
  • 13.05.2022
  • Mathematik
  • Gleichungen
  • M (Mindeststandard)
  • 7
  • Gelingensnachweis
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1
Erkläre in eigenen Worten was Variablen sind.
2 / 2
Lösung
Eine Variable ist ein Platzhalter für eine Zahl (deswegen werden Variablen auch oft Platzhalter genannt). Man verwendet sie in mathematischen Ausdrücken in Form von Buchstaben.
2
Ersetze die Variable durch passende Zahlen.
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  • g\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} g ist Nachfolger von 999\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 999. → g=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} g= 1000
  • j\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} j ist die Summe von 23\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 23 und 27\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 27. → j=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} j= 50
3
Ordne den Term und fasse zusammen.
4 / 4
a+b+a+c+a+b+c+d+a+b=a+a+a+a+b+b+b+c+c+d=4a+3b+2c+d\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} &a+b+a+c+a+b+c+d+a+b\\ =&\cloze{a+a+a+a+b+b+b+c+c+d}\\ =&\cloze{4a+3b+2c+d} \end{aligned}

a)


b)

1a+2b+3c+4d5d6c7b8a=1a8a+2b7b+3c6c+4d5d=7a5b3cd\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} &1a+2b+3c+4d-5d-6c-7b-8a\\ =&\cloze{1a-8a+2b-7b+3c-6c+4d-5d}\\ =&\cloze{-7a-5b-3c-d} \end{aligned}
4
Stelle einen Term für den Umfang auf und fasse ihn zusammen.
3 / 3

c

d

a

b

5
Erstelle einen Term, um die Kantenlänge des Quaders zu berechnen und fasse ihn danach zusammen.
3 / 3

a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} c

b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b

Kantenla¨nge=a+a+a+a+b+b+b+b+c+c+c+c=4a+4b+4c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} Kantenlänge &= \cloze{a+a+a+a+b+b+b+b+c+c+c+c}\\ &=\cloze{4a+4b+4c} \end{aligned}
6
Vervollständige die Gleichung.
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a)   3x+2x+3=2x+5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a) \ \ \ 3x + \boxed{\cloze{2}}-x+3 = 2x+5
b)   23a2a+4=4a+4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b) \ \ \ 2 \cdot \boxed{\cloze{3a}}-2a+4 = 4a+4
c)   x3x12=3x²12\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} c) \ \ \ \boxed{\cloze{x}}\cdot 3x-12 = 3x² - 12
d)   2a5+3=10a+3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} d) \ \ \ \boxed{\cloze{2a}}\cdot 5+3 = 10a+3
7
Vereinfache die Terme. Schreibe auf ein extra Blatt.
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a)   9(82)=9(6)=54\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} a)\ \ \ 9(8-2) &=\cloze{9\cdot (6)}\\ &= \cloze{\underline{\underline{54}}} \end{aligned}
b)   3(x+2)=3x+32=3x+6\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} b)\ \ \ 3(x+2) &=\cloze{3\cdot x+3\cdot 2}\\ &= \cloze{\underline{\underline{3x+6}}} \end{aligned}
d)   3+(d+2)2=3+2d+22=3+2d+4=7+2d\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} d)\ \ \ 3+ (d+2)2 &=\cloze{3+2\cdot d+2\cdot 2}\\ &=\cloze{3+2d+4}\\ &= \cloze{\underline{\underline{7+2d}}} \end{aligned}
c)   (a+4)5=5a+54=5a+20\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} c)\ \ \ (a+4)5 &=\cloze{5\cdot a+5\cdot 4}\\ &= \cloze{\underline{\underline{5a+20}}} \end{aligned}
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