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  • Gleichungen M 7 (A)
  • MNWeG
  • 22.12.2022
  • Mathematik
  • Gleichungen
  • M (Mindeststandard)
  • 7
  • Gelingensnachweis
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GN
Gleichungen M 7 (A)
Mathematik Gleichungen M 7
1
Er­klä­re in ei­ge­nen Wor­ten was Va­ria­blen sind.
2 / 2
Lösung
Eine Va­ria­ble ist ein Platz­hal­ter für eine Zahl (des­we­gen wer­den Va­ria­blen auch oft Platz­hal­ter ge­nannt). Man ver­wen­det sie in ma­the­ma­ti­schen Aus­drü­cken in Form von Buch­sta­ben.
2
Er­set­ze die Va­ria­ble durch pas­sen­de Zah­len.
2 / 2
  • g\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} g ist Nach­fol­ger von 999\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 999. → g=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} g=
  • j\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} j ist die Summe von 23\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 23 und 27\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 27. → j=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} j=
3
Ordne den Term und fasse zu­sam­men.
4 / 4
a+b+a+c+a+b+c+d+a+b=a+a+a+a+b+b+b+c+c+d=4a+3b+2c+d\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} &a+b+a+c+a+b+c+d+a+b\\ =&\cloze{a+a+a+a+b+b+b+c+c+d}\\ =&\cloze{4a+3b+2c+d} \end{aligned}

a)













b)

1a+2b+3c+4d−5d−6c−7b−8a=1a−8a+2b−7b+3c−6c+4d−5d=−7a−5b−3c−d\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} &1a+2b+3c+4d-5d-6c-7b-8a\\ =&\cloze{1a-8a+2b-7b+3c-6c+4d-5d}\\ =&\cloze{-7a-5b-3c-d} \end{aligned}
4
Stel­le einen Term für den Um­fang auf und fasse ihn zu­sam­men.
3 / 3

c

d

a

b

Bereitgestellt von: MNWeG Stand: 20.02.2023 Lizenzhinweise: https://editor.mnweg.org/mnw/dokument/gleichungen-m-7-a-1
Seite: 1/2
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GN
Gleichungen M 7 (A)
Mathematik Gleichungen M 7
5
Er­stel­le einen Term, um die Kan­ten­län­ge des Qua­ders zu be­rech­nen und fasse ihn da­nach zu­sam­men.
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a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} c

b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b

Kantenla¨nge=a+a+a+a+b+b+b+b+c+c+c+c=4a+4b+4c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} Kantenlänge &= \cloze{a+a+a+a+b+b+b+b+c+c+c+c}\\ &=\cloze{4a+4b+4c} \end{aligned}
6
Ver­voll­stän­di­ge die Glei­chung.
8 / 8
a)   3x+2−x+3=2x+5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a) \ \ \ 3x + \boxed{\cloze{2}}-x+3 = 2x+5
b)   2⋅3a−2a+4=4a+4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b) \ \ \ 2 \cdot \boxed{\cloze{3a}}-2a+4 = 4a+4
c)   x⋅3x−12=3x2−12\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} c) \ \ \ \boxed{\cloze{x}}\cdot 3x-12 = 3x² - 12
d)   2a⋅5+3=10a+3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} d) \ \ \ \boxed{\cloze{2a}}\cdot 5+3 = 10a+3
7
Ver­ein­fa­che die Terme. Schrei­be auf ein extra Blatt.
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a)   9(8−2)=9⋅(6)=54‾‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} a)\ \ \ 9(8-2) &=\cloze{9\cdot (6)}\\ &= \cloze{\underline{\underline{54}}} \end{aligned}
b)   3(x+2)=3⋅x+3⋅2=3x+6‾‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} b)\ \ \ 3(x+2) &=\cloze{3\cdot x+3\cdot 2}\\ &= \cloze{\underline{\underline{3x+6}}} \end{aligned}
d)   3+(d+2)2=3+2⋅d+2⋅2=3+2d+4=7+2d‾‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} d)\ \ \ 3+ (d+2)2 &=\cloze{3+2\cdot d+2\cdot 2}\\ &=\cloze{3+2d+4}\\ &= \cloze{\underline{\underline{7+2d}}} \end{aligned}
c)   (a+4)5=5⋅a+5⋅4=5a+20‾‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} c)\ \ \ (a+4)5 &=\cloze{5\cdot a+5\cdot 4}\\ &= \cloze{\underline{\underline{5a+20}}} \end{aligned}
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