• Gleichungen M 7 (C)
  • MNWeG
  • 13.05.2022
  • Mathematik
  • Gleichungen
  • M (Mindeststandard)
  • 7
  • Gelingensnachweis
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1
Erkläre in eigenen Worten was Variablen sind.
2 / 2
Lösung
Eine Variable ist ein Platzhalter für eine Zahl (deswegen werden Variablen auch oft Platzhalter genannt). Man verwendet sie in mathematischen Ausdrücken in Form von Buchstaben.
2
Ersetze die Variable durch passende Zahlen.
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  • x+10=430\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} x + 10=430            \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} x= 420
  • y\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y ist die Summe von 4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4 und 13\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 13. → y=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y= 17
3
Ordne den Term und fasse zusammen.
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a+g+a+r+r+a+g+r+g+a+g+a+r=a+a+a+a+a+g+g+g+g+r+r+r+r=5a+4g+4r\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} &a+g+a+r+r+a+g+r+g+a+g+a+r\\ =&\cloze{a+a+a+a+a+g+g+g+g+r+r+r+r}\\ =&\cloze{5a+4g+4r} \end{aligned}

a)


b)

3s+7r+8g+9i4s3r2g6i=3s4s+7r3r+8g2g+9i6i=s+4r+6g+3i\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} &3s+7r+8g+9i-4s-3r-2g-6i\\ =&\cloze{3s-4s+7r-3r+8g-2g+9i-6i}\\ =&\cloze{-s+4r+6g+3i} \end{aligned}
4
Stelle einen Term für den Umfang auf und fasse ihn zusammen.
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d\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} d

e\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} e

e\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} e

a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} c

b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b

5
Erstelle einen Term, um die Kantenlänge des Quaders zu berechnen und fasse ihn danach zusammen.
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a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} c

b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b

Kantenla¨nge=a+a+a+a+b+b+b+b+c+c+c+c=4a+4b+4c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} Kantenlänge &= \cloze{a+a+a+a+b+b+b+b+c+c+c+c}\\ &=\cloze{4a+4b+4c} \end{aligned}
6
Vervollständige die Gleichung.
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a)   3+4aa+3=3a+6\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a) \ \ \ 3 + \boxed{\cloze{4a}}-a+3 = 3a+6
b)   22d2d+4=2d+4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b) \ \ \ 2 \cdot \boxed{\cloze{2d}}-2d+4 = 2d+4
c)   2x3x12=6x²12\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} c) \ \ \ \boxed{\cloze{2x}}\cdot 3x-12 = 6x² - 12
d)   a5+3=5a+3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} d) \ \ \ \boxed{\cloze{a}}\cdot 5+3 = 5a+3
7
Vereinfache die Terme. Schreibe auf ein extra Blatt.
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a)   9(32)=9(1)=9\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} a)\ \ \ 9(3-2) &=\cloze{9\cdot (1)}\\ &= \cloze{\underline{\underline{9}}} \end{aligned}
b)   4(x+2)=4x+42=4x+8\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} b)\ \ \ 4(x+2) &=\cloze{4\cdot x+4\cdot 2}\\ &= \cloze{\underline{\underline{4x+8}}} \end{aligned}
d)   4+(c+5)2=4+2c+25=4+2c+10=14+2c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} d)\ \ \ 4+ (c+5)2 &=\cloze{4+2\cdot c+2\cdot 5}\\ &=\cloze{4+2c+10}\\ &= \cloze{\underline{\underline{14+2c}}} \end{aligned}
c)   (b+2)5=5b+52=5b+10\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} c)\ \ \ (b+2)5 &=\cloze{5\cdot b+5\cdot 2}\\ &= \cloze{\underline{\underline{5b+10}}} \end{aligned}
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