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Löse alle Aufgaben auf einem karierten Block-Blatt.
Folgende Materialien sind erlaubt: Stifte. (kein Taschenrechner!)
Dauer: ca. 60 Minuten.
1
Wenn ja, um welche binomische Formel handelt es sich? Kreuze an.
3 / 3
1. binom. Formel
2. binom. Formel
3. binom. Formel
keine binom. Formel
4x² - 16x + 16
(5u - z)(5u + z)
2x²-8x²-6x²
49x² - 81y²
36 + 12x + x²
21x³-4x+8
2
Vereinfache die Terme mit Hilfe einer binomischen Formel.
6 / 6
- (7x+9) (7x-9) =
- (2x-1)² =
- (5x+9)² =
- (7x+3) (7x-3) =
- (9x+3)² =
- (2x-8)² =
Lösung3
Die Zahl in der Mitte wurde nicht mit 2 multipliziert und das zweite Minus muss ein Plus sein, da (-6)*(-6))+36. Richtiges Ergebnis: a² - 12a + 36
3
Welche zwei Fehler haben sich eingeschlichen? (2. P.)
Beschreibe diese und schreibe das richtige Ergebnis auf. (1 P.)
Beschreibe diese und schreibe das richtige Ergebnis auf. (1 P.)
3 / 3
- (a - 6)² = a² - 6a - 36
4
Ermittle den Flächeninhalt des Quadrats
rechnerisch mit einer binomischen Formel. (2 P.)
Um welche binomische Formel
handelt es sich? Nenne diese. (1 P.)
rechnerisch mit einer binomischen Formel. (2 P.)
Um welche binomische Formel
handelt es sich? Nenne diese. (1 P.)
3 / 3
Lösung4
1. bin. Formel: (x+4)*(x+4) = x² + 8x + 16
Lösung5
a) S(3|1)
b) S(7|9)
c) S(7|6)
d) S(3|7)
(Pro Aufgabe: 0,5 P. für Berechnung für x; 0,5 P. für Berechnung von y;
0,5 P. für richtiges Verfahren; 0,5 P. für Schnittpunkt)
b) S(7|9)
c) S(7|6)
d) S(3|7)
(Pro Aufgabe: 0,5 P. für Berechnung für x; 0,5 P. für Berechnung von y;
0,5 P. für richtiges Verfahren; 0,5 P. für Schnittpunkt)
5
Berechne den Schnittpunkt S mit dem geeigneten Verfahren.
8 / 8
- I. 7x + 9y = 30
II. 6x - 9y = 9 - I. y = -12 + 3x
II. y = 79 - 10x
- I. 2y = 33 - 3x
II. y = 20 - 2x - I. 9y= 69 - 2x
II. y = 28 - 7x
Lösung6
a)
I. 28 = 2x + 2y
II. 24 = x + 3y
b) Die Variable x steht für die Eintrittskosten eines Erwachsenen und die Variable y steht für den Eintritt eines Kindes.
I. 28 = 2x + 2y
II. 24 = x + 3y
b) Die Variable x steht für die Eintrittskosten eines Erwachsenen und die Variable y steht für den Eintritt eines Kindes.
6
Im Museum zahlen zwei Erwachsene und zwei Kinder 28 € Eintritt.
Ein Erwachsener und drei Kinder zahlen 24 €.
Ein Erwachsener und drei Kinder zahlen 24 €.
2 / 2
- Stelle ein lineares Gleichungssystem auf. (1 P)
- Erkläre wofür die Variable x und y stehen. (1 P)
7
Oh nein, die Wasserflecken haben die Zahlen verwischt. Korrigiere die Kleckse und löse das lineare Gleichungssystem.
2 / 2
Lösung7
II. 6y = -7x +5
y in I. einsetzen: 4*2 = 7x + 15 => x = -1
S (-1|2)
y in I. einsetzen: 4*2 = 7x + 15 => x = -1
S (-1|2)
Lösung8
I. x + y = 34 (0,5 P)
II. x - y = 26 (0,5 P)
x = 30 (0,5 P)
y = 4 (0,5 P)
Antwort: Der Vater ist 30 Jahre alt und der Sohn 4 Jahre. (1 P für ganzen Antwortsatz)
II. x - y = 26 (0,5 P)
x = 30 (0,5 P)
y = 4 (0,5 P)
Antwort: Der Vater ist 30 Jahre alt und der Sohn 4 Jahre. (1 P für ganzen Antwortsatz)
8
Vater und Sohn sind zusammen 34 Jahre alt. Wie alt ist jeder von ihnen, wenn der Unterschied ihres Alters 26 Jahre beträgt?
Stelle ein lineares Glechungssystem auf. Ermittle durch Lösen des Linearen Gleichungssystems das Alter der beiden und schreibe einen Antwortsatz.
Stelle ein lineares Glechungssystem auf. Ermittle durch Lösen des Linearen Gleichungssystems das Alter der beiden und schreibe einen Antwortsatz.
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