• Gleichungen R 8 |C|
  • MNWeG
  • 22.12.2022
  • Mathematik
  • Gleichungen
  • R (Regelstandard)
  • 8
  • Gelingensnachweis
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.

Löse alle Auf­ga­ben auf einem ka­rier­ten Block-​Blatt.

Fol­gen­de Ma­te­ria­li­en sind er­laubt: Stif­te. (kein Ta­schen­rech­ner!)

Dauer: ca. 60 Mi­nu­ten.

1
Wenn ja, um wel­che bi­no­mi­sche For­mel han­delt es sich? Kreu­ze an.
3 / 3
1. binom. For­mel
2. binom. For­mel
3. binom. For­mel
keine binom. For­mel
4x² - 24x + 36
(u - z)(u + z)
2x²-4x²-6x²
64x² - 36y²
9 + 6x + x²
10x³-4x+8
2
Vereinfache die Terme mit Hilfe einer binomischen Formel.
6 / 6
  • (8x+7) (8x-7) = 64x² - 49
  • (1+6x)² = 1 + 12x + 36
  • (10y-2z)² = 100y² - 40zy + 4
  • (1y+9z)² = 1y² + 18zy + 81
  • (2y-2z)² = 4y² - 8zy + 4
  • (8x-5)² = 64x² + 80x + 25
Lösung3
Die Zahl vor dem a wurde nicht qua­driert und das Minus muss ein Plus sein. Rich­ti­ges Er­geb­nis: (6 + 2a)² = 36 + 24a + 4a²
3
Wel­che zwei Feh­ler haben sich ein­ge­schli­chen? (2. P.)
Be­schrei­be diese und schrei­be das rich­ti­ge Er­geb­nis auf. (1 P.)
3 / 3
  • (6 + 2a)² = 36 - 24a + 2a²

4
Er­mitt­le den Flä­chen­in­halt des Qua­drats rech­ne­risch
mit einer bi­no­mi­schen For­mel. (2 P.)
Um wel­che bi­no­mi­sche For­mel
han­delt es sich? Nenne diese. (1 P.)
3 / 3
Lösung4
1. bin. For­mel: (x+5)*(x+5) = x² + 10x + 25
Lösung4
1. bin. For­mel: (x+5)*(x+5) = x² + 10x + 25
5
Be­rech­ne den Schnitt­punkt S mit dem ge­eig­ne­ten Ver­fah­ren.
8 / 8
  • I.6y = 76 - 4x
    II. y = 16 - 1x

  • I. 5y = 46 - 4x
    II. y = 83 - 9x

  • I. 6x + 4y = 70
    II. 5x - 4y = 7

  • I. y = -23 + 10x
    II. y = 25 - 6x

Lösung5
a) S(10|6)
b) S(9|2)
c) S(7|7)
d) S(3|7)
(Pro Auf­ga­be: 0,5 P. für Be­rech­nung für x; 0,5 P. für Be­rech­nung von y;
0,5 P. für rich­ti­ges Ver­fah­ren; 0,5 P. für Schnitt­punkt)
Lösung6
a)
I. 7,00 = x + 2y
II.12,20 = 3x + 2y
b) Die Va­ria­ble x steht für den Preis einer Li­mo­na­de und die Va­ria­ble y steht für den Preis einer Tüte Chips.
6
Lara be­zahlt für eine Li­mo­na­de und zwei Tüten Chips 7,00 € im Su­per­markt. Sven kauft drei Li­mo­na­den und zwei Tüten Chips. Er zahlt an der Kasse 12,20 €.
2 / 2
  • Stel­le ein li­nea­res Glei­chungs­sys­tem auf. (1 P)
  • Er­klä­re wofür die Va­ria­ble x und y ste­hen. (1 P)
7
Oh nein, die Was­ser­fle­cken haben die Zah­len ver­wischt. Kor­ri­gie­re die Kleck­se und löse das li­nea­re Glei­chungs­sys­tem.
2 / 2
Lösung7
II. 6y = -7x +5
y in I. ein­set­zen: 4*2 = 7x + 15 => x = 1
S (1|2)
Lösung8
I x+y=36
II yj=x
x=30 und y=6

Ant­wort: Es sind also 6 Jungs und 30 Mäd­chen auf der Party.
8
Auf einer Ge­burts­tags­par­ty sind 36 Kin­der. Du weißt, dass es fünf­mal so viele Mäd­chen sind wie Jun­gen. Wie viele Mäd­chen und Jun­gen sind es je­weils?

Stel­le ein li­nea­res Glei­chungs­sys­tem auf. Er­mitt­le durch Lösen des Li­nea­ren Glei­chungs­sys­tems die An­zahl der Mäd­chen und Jun­gen und schrei­be einen Ant­wort­satz.
3 / 3
Du hast von 30 Punkten erreicht (bestanden bei 25 Punkten).
x