• Knobelaufgaben (schwierig!)
  • MNWeG
  • 20.01.2022
  • Mathematik
  • Bruchrechnen
  • E (Expertenstandard)
  • 5
  • Arbeitsblatt
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1
Tom backt mehrere Brote. Dazu braucht er 134\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bold{1\frac{3}{4}} Liter Wasser.
  • Wandle die gemischte Zahl in einen unechten Bruch um.
  • Wandle den unechten Bruch in eine Dezimalzahl um.
Lösung
a) 134=44+34=74\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 1\frac{3}{4}=\frac{4}{4}+\frac{3}{4}=\bold{\underline{\underline{\frac{7}{4}}}}


b) 134=74=175100=1,75\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}=\frac{175}{100}=\bold{\underline{\underline{1{,}75}}}
2
Tom schneidet zwei Brote in jeweils 20 Scheiben.
  • Wie viele 20\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 20tel hat Tom nun?
  • Wenn Tom 3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3 Scheiben isst, wie viel Brot bleibt dann noch übrig?
    Gib das Ergebnis als gemischte Zahl und als Dezimalzahl an.
Lösung
a) Tom hat 4020\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{40}{20}


b) 4020320=3720=11720\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{40}{20}-\frac{3}{20}=\frac{37}{20}=\bold{\underline{\underline{1\frac{17}{20}}}}             \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3720=185100=1,85\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{37}{20}=\frac{185}{100}=\bold{\underline{\underline{1{,}85}}}
3
Lina möchte beim Wichteln Stifte verschenken. Hierzu kauft sie fünf Packungen mit je fünf Stiften.
  • 35\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{5} der Packungen will sie selbst behalten. Wie viele Stifte sind das?
  • Ihre beste Freundin Lea soll neun Stifte bekommen. Wie viele Packungen bekommt sie dann?
    Gib das Ergebnis als unechten Bruch, gemischte Zahl und als Dezimalzahl an.
Lösung
a) Das sind 15\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 15 Stifte. Denn in einer Packung (also 15\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{5} von allen 5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 5 Packungen) sind 5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 5 Stifte, und in 3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3 Packungen somit 15\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 15 Stifte.


b) 55+25=75\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{5}{5}+\frac{2}{5}=\bold{\underline{\underline{\frac{7}{5}}}}           \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 75=125\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{7}{5}=\bold{\underline{\underline{1\frac{2}{5}}}}           \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 75=1410=1,4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{7}{5}=\frac{14}{10}=\bold{\underline{\underline{1{,}4}}}