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  • Konstruktion von Dreiecken
  • MNWeG
  • 11.08.2023
  • Mathematik
  • Raum und Form
  • M (Mindeststandard)
  • 9
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Konstruktion von Dreiecken
Mathematik Raum und Form M 9
Dreiecke konstruieren
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1
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Drei­ecke zeich­nen
Um ein Drei­eck zeich­nen zu kön­nen, müs­sen min­des­tens drei von­ein­an­der
un­ab­hän­gi­ge Grö­ßen ge­ge­ben sein.
Das heißt zum Bei­spiel ...
  • die drei Sei­ten a, b und c. (sss - sprich: Seite, Seite, Seite)
  • die zwei Sei­ten b und c und der Win­kel α zwi­schen den Sei­ten. (sws)
  • eine Seite c und die an­gren­zen­den Win­kel α und β. (wsw)
  • Am Bes­ten fer­tigt ihr euch eine Skiz­ze mit den Mög­lich­kei­ten an.
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Zu jedem der ge­nann­ten Bei­spie­le im grau­en Kas­ten folgt nun ein Bei­spiel mit Zeich­nung.
  • Bei­spiel 1:
    3 Sei­ten ge­ge­ben - sss: a = 3 cm, b = 4 cm und c = 6 cm
    Tipp: Lö­sung immer ab­de­cken.

    1. Zeich­ne zu­erst die Grund­sei­te c mit 6 cm mit einem Geo­drei­eck.
    2. Zeich­ne einen Kreis um den Punkt A mit dem Ra­di­us b (= 4 cm).
    3. Zeich­ne einen Kreis um den Punkt B mit dem Ra­di­us a (= 3 cm).
    4. Der Schnitt­punkt der bei­den Krei­se ist der Punkt C.
    5. Ver­bin­de die Punk­te A und C, sowie B und C.
Hin­weis

Er­stel­le immer zu­erst eine Skiz­ze und trage dann die ge­ge­be­nen Werte rot ein.

Skiz­ze (in rot ein­zeich­nen, was ge­ge­ben ist):

c
b
a
ABC
c
b
a
ABC

Lö­sung:

Tipp

Zeich­ne am Bes­ten immer die Seite c unten.

c = 6 cm
b = 4 cm
a = 3 cm
ABC
c = 6 cm
b = 4 cm
a = 3 cm
ABC
Pri­vat: A. Sch­öler
Bereitgestellt von: MNWeG Stand: 11.08.2023 Lizenzhinweise: https://editor.mnweg.org/mnw/dokument/konstruktion-von-dreiecken-4
Seite: 1/2
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Konstruktion von Dreiecken
Mathematik Raum und Form M 9
  • Bei­spiel 2:
    2 Sei­ten und 1 Win­kel ge­ge­ben - sws: c = 6 cm, b = 3 cm und = 60°
    Tipp: Lö­sung immer ab­de­cken.





















  • Bei­spiel 3:
    1 Seite und 2 Win­kel ge­ge­ben - wsw: = 40°, = 50° und
    c = 7 cm
    Tipp: Lö­sung immer ab­de­cken.
1. Zeich­ne zu­erst die Grund­sei­te c mit 6 cm mit einem Geo­drei­eck.
2. Trage den Win­kel = 60° ein und zeich­ne eine Linie (Halb­ge­ra­de).
3. Stel­le nun den Zir­kel auf r = b = 3 cm ein und zeich­ne damit einen Kreis um den Punkt A.
4. Der Schnitt­punkt des Krei­ses mit der Halb­ge­ra­den b ist der Punkt C.
5. Ver­bin­de den Schnitt­punkt C mit dem Punkt B.
c = 6 cm
b = 3 cm
α
ABC
c = 6 cm
b = 3 cm
α
ABC

Skiz­ze:

Lö­sung:

α
b
c
a
α
b
c
a

C

A

B

Tipp

Wenn eine Seite und

zwei Win­kel ge­ge­ben sind, zeich­ne die ge­ge­be­ne Seite immer unten hin!

1. Zeich­ne zu­erst die Grund­sei­te c mit 7 cm mit einem Geo­drei­eck.
2. Trage den Win­kel = 40° am Punkt A ein und zeich­ne eine Halb­ge­ra­de (Seite b).
3. Trage den Win­kel = 50° am Punkt B ein und zeich­ne eine Halb­ge­ra­de (Seite a).
4. Der Schnitt­punkt der bei­den Halb­ge­ra­den (Sei­ten a und b) bil­det den Punkt C.
c = 7 cm
β
α
ABC
c = 7 cm
β
α
ABC

Skiz­ze:

Lö­sung:

β
α
b
c
a
β
α
b
c
a

C

B

A

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